请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版
楼主: vasuka
5150 7

[教与学] 请问博弈论基础习题2.23 [推广有奖]

  • 0关注
  • 0粉丝

大专生

68%

还不是VIP/贵宾

-

威望
0
论坛币
7 个
通用积分
0
学术水平
0 点
热心指数
0 点
信用等级
0 点
经验
388 点
帖子
36
精华
0
在线时间
78 小时
注册时间
2009-1-26
最后登录
2014-2-6

vasuka 发表于 2010-12-7 00:30:08 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
5论坛币
初学者,学得太崩溃了,好多题不会做,麻烦各位大牛们多多指教:
这是原题:
一个卖方和一个买方打算进行交易。在他们交易之前,买方可以作一项投资,从而提高标的物对他的价值。
这项投资不能被卖方观察到,从而也不会影响标的物对卖方的价值。
购买方对标的的初始价值为v>0;一项投资I使得购买方选择投资水平I,这样对购买方的价值为v+I,但相应增加了成本I^2(I的平方)。
博弈进行的时序如下:首先,购买方选择投资水平I,发生成本I^2;
第二,卖方不能观察到I,但开出标的的卖价为p;
第三,买方选择接受或拒绝这个卖价p,如果买方接受,则买方收益为v+I-p-I^2,卖方收益为p;
如果买方拒绝,则买方收益为-I^2,卖方收益为0。
证明这一博弈不存在纯策略子博弈纳什精炼均衡。解出博弈的混合战略纳什均衡,其中买方的混合策略中,
出现概率为正的只有两种投资水平,并且卖方的混合战略中,出现概率为正的只有两个价格水平。

另一题:
在连续决斗中,两个人交替地相互射击,每个人的子弹供给是无限的。在轮到一个人射击时,他(她)可以射击或者忍住不射击。
每个人i的射击以概率pi击中(并杀死)目标,该概率独立于任何其他的射击是否击中目标。每个人只关心自己存活的概率(而不关心别人的死活)。
试证明,“每个人始终不射击”的策略组合构成子博弈精炼纳什均衡;“每个人总是射击”的策略组合也能构成子博弈精炼纳什均衡。


能给些提示也行,大谢!!
本文来自: 人大经济论坛 博弈论 版,详细出处参考:http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=978690&page=1&from^^uid=860746

最佳答案

analysismath 查看完整内容

第二题短,先解它吧。 首先,每个人只关系自己存活的概率,不关心别人的死活。所以自己的策略,以考虑自己在接下来的game中存活的概率与否。 (1)给定“对手永不射击”,则自己存活的概率为1(永不会死),所以自己射击与否并不影响自己的存活。因而不射击是最优,反之对对手也一样。(射击当然也不影响自己存活,但是如下面(2)解释,如果自己选择射击,对方的最优策略就不再“永不射击”了,从而不会成为Nash均衡)。 ...
关键词:博弈论基础 博弈论 人大经济论坛 thread pinggu 习题 习题 习题 博弈论 博弈论 博弈论 基础 基础 基础
analysismath 发表于 2010-12-7 00:30:09 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
第二题短,先解它吧。

首先,每个人只关系自己存活的概率,不关心别人的死活。所以自己的策略,以考虑自己在接下来的game中存活的概率与否。

(1)给定“对手永不射击”,则自己存活的概率为1(永不会死),所以自己射击与否并不影响自己的存活。因而不射击是最优,反之对对手也一样。(射击当然也不影响自己存活,但是如下面(2)解释,如果自己选择射击,对方的最优策略就不再“永不射击”了,从而不会成为Nash均衡)。

(2)给定“对手永远射击”,则自己存活的概率只有当对方死掉时才成为1,否则每轮对方射击,自己存活的概率都是(1-p)。因而自己也要不停的射击,争取早日打死对方,是最优。反之,对对手也是一样。所以也是Nash均衡。

使用道具

analysismath 发表于 2010-12-7 01:07:44 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
楼主第一题的符号太难看懂了,最后的payoff感觉也。。。怎么投资后的收益是v - l - p -l^2?  怎么体现投资增加valuation?

使用道具

vasuka 发表于 2010-12-7 10:36:03 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
3# analysismath
实在对不起,是题目打错了@@...
作为补偿,多加了一个论坛币
谢谢!!

使用道具

边际自由人 在职认证  发表于 2010-12-8 19:17:11 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
论坛上有答案,自己查找。

使用道具

vasuka 发表于 2010-12-8 22:37:08 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
5# 边际自由人
就是查了好久都没查到啊,
即使是Gibbons的课后答案,里面也没有这道题的解答
版主帮帮忙吧.....thx~

使用道具

catherinehsh 发表于 2010-12-9 11:12:10 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
莫非……你也选了liulin老师的课?……以及射击那个我做出来了 2.23实在看不懂= =

使用道具

请问答案是什么额?

使用道具

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版微信群
加JingGuanBbs
拉您进交流群

京ICP备16021002-2号 京B2-20170662号 京公网安备 11010802022788号 论坛法律顾问:王进律师 知识产权保护声明   免责及隐私声明

GMT+8, 2024-3-28 18:51