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二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量探讨 _数学与应用数学论文

发布时间:2015-05-24 来源:人大经济论坛

全文字数:2607

二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量探讨
【摘要】一个空间图形其解析形式随其所在的坐标系的变换而改变,但是二次曲线和二次曲面有所不同,虽然因坐标系变换而使方程形式有所改变,但同一曲线(曲面)不同的方程形式中某些由系数所决定的量,不随坐标系的改变而改变,而且正是由这些量决定了曲线的类型。这是为什么?本文对此作一些粗步的探讨。
【关键词】二次曲线 二次曲面 完全几何不变量 空间直线 空间平面
问题的提出
我们在学习解析几何的时候,学到一个“二次曲线的不变量及二次曲面的不变量”知识(概念),它的内容表述出来就是:
“已知二次曲线方程

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