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| 文件名: 妙趣横生博弈论.pdf | |
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古代犹太人中，精通律法的文士们被称作“拉比”，拉比们不仅研究犹太教律法，而且担任民事法庭的法官，进行民事案件的裁决。犹太教法典《塔木德》时代(公元1~6世纪)，拉比们就已经具备了出色的博弈论知识。
“婚书”是古代犹太男子在结婚时给妻子的凭信，上边的一项重要内容是万一婚姻中止(死亡或离婚)，丈夫将赔偿妻子多少钱。 《塔木德·妇女部·婚书卷》第十章第四节中记载了一场财产纠纷。在这个案例中，一名富翁在婚书中向他的3位妻子许诺他死后将给大老婆100块金币，二老婆200块金币，小老婆300块金币(为简单起见，钱币都改换成金币)。可是等他死后人们清算遗产的时候，发现这名富翁撒谎了，他的财产不够600块，只有100块、200块或者300块，那么，这时候他的3位妻子各应该分多少金币？ 书中的解决方案如下表所示： 拉比们如此裁决是为什么？ 解决方案回复参考： [hide] 学者解释： 我的解释： 1、当低于或等于100时，三人均有主张全部财产的权利，以此获益应平等即各占1/3。 2、当等于200时，二房，三房均有全部财产权利，可先定二人均分200即各100，二人对各自100有全部权利。一房有一半财产权利不论财产如何被二三分配过，因此一房分别与二三房分配100时，可依据各让一步原则，一房分别自二三房获取25共50；二三房各留75。 3、当等于300时，一二共有全部300的权利，与三房相当，即可先一二共150，三得150。之后按二房有1/3权利，三房有2/3权利分配二三房共有的150。 [/hide] 有三人分一碗粥，怎样的方案才能让各方都至少满意呢？ 这个题和塔木德不同在于三人按博弈基本的个人利益最大化为前提，应最后大家均分，但是博弈方案需要解决的是如何通过设计过程来完成均分。塔木德解决的是结果的公平，分粥结果显然，但是需要解决如何达到均分是个问题。（提示二人分粥是你分我眩） 我的方案回复参考： [hide] 1、A来分3份xyz。B、C选，如果各选不同的一份，那么一次成功分好且A满意，BC各自最优。 2、A来分3份xyz。B、C选，如果选了同一份x则先放一边。因yz对于A来说无差别，那么由B、C从yz中再选一份留下，如果同选y，那么 z 归A。B、C对xy混合后重新按二人分汤法分一次；B分C选的话，那么最后结果是A、B满意C最优。 3、在上面BC从yz选择时，如果选择不同，比如B选y，C选z；那么各自先留下放一边。B、C 二人对x进行二人分汤，B、C各得x1、x2；因x1+x2=x，对于A来说X给谁无差别，B、C如何分x也无区别。剩下来就是AB之间对y，AC之间对z，分别进行2次二人分汤。不妨假设，AB分y各的y1y2；AC分z各得z1z2。最后分配是：A分得y1+z1；B分得x1+y2；C分得x2+z2。最后ABC均满意。 [/hide] 看完我的解释，是否除了顶顶外，可以想想1、如果两人分配1/3，2/3碗粥，怎么分？2、如果大老婆二老婆法定享有150金币，小老婆200金币，遗产就250金币，怎么分合理，你来做拉比试试看？ 各位网友作证，看谁有说服力。 更多有趣的博弈，深入浅出趣味而系统的博弈论书 中文版 作者：[英国]兰.费雪 Len Fisher 中文版 作者：[美国]阿维纳什 K. 迪克西特 (Avinash K. Dixit)巴里 J. 奈尔伯夫(Barry J. Nalebuff) 真正犹太商人文化经典 羊皮卷 塔木德 分享2本 https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2150535&from^^uid=3307981 |
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