1926年3月6日生于纽约市。
1948年获纽约大学经济学学士学位，
1950年获经济学硕士学位，
1952年与画家琼·米切尔结婚。后离婚。
1954年至1974年和1977年至1987年先后任纽约市工业咨询公司（汤森－格林斯潘公司）董事长兼总裁。
1970年任总统经济顾问委员会顾问，
1974年至1977年任主席。
1977年获经济学博士学位。
1977年后任国会预算局顾问、通用电缆公司、摩根公司、通用食品公司、莫森信托公司和飞马公司等公司的董事。
1981年任总统经济顾问委员会成员。
1981年至1983年任全国社会保险改革委员会主席。
1982年任总统国外情报顾问委员会成员。
1987年8月被里根总统任命为联邦储备委员会主席。
1991年7月，布什总统任命格林斯潘继续担任联邦储备委员会主席。
1996年2月，克林顿总统提名他连任联邦储备委员会主席，6月20日参议院以压倒多数批准了提名。
2000年1月4日，克林顿总统再次任命他为美联储主席，同年6月20日，他第四次就任该职。
2004年5月18日，美国总统布什提名他继续担任美联储主席。同年6月17日，美国参议院通过了布什的这项提名。6月19日，格林斯潘宣誓就职，开始其第五个任期。
2006年1月31日，格林斯潘卸任美国联准会主席。
2007年亲自写作格林斯潘回忆录《动荡年代 勇闯新世界》，该书详细而生动地记述了他的个人成长经历和主政美联储时的各种趣事逸闻以及其经济思想的传统师承，最后还展望了包括中国在内的世界经济的发展和危机，成为版权收益仅次于克林顿总统自传的天价畅销书。