<P><br>超星的 PDG 转换的 PDF 。原 PDG 第94页空白！<br><br>偏最小二乘回归方法及其应用<br>作者 王惠文<br><br>目录页 <br>第一章 绪论 1<br> 1.1 引言 1<br> 1.2 数据表的基本知识 5<br> 1.2.1 样本点空间 6<br> 1.2.2 变量空间 7<br> 1.2.3 数据的标准化处理 8<br>第二章 一元线性回归分析 12<br> 2.1 一元线性回归模型 12<br> 2.1.1 回归分析所研究的问题 12<br> 2.1.2 一元线性回归的总体模型 14<br> 2.2 最小二乘估计方法 17<br> 2.2.1 最小二乘估计方法的推导 17<br> 2.2.2 高斯-马尔科夫定理 19<br> 2.2.3 其他性质 24<br> 2.3 拟合效果分析 25<br> 2.3.1 残差的样本方差 26<br> 2.3.2 测定系数 28<br> 2.4 显著性检验 32<br> 2.4.1 回归模型的线性关系检验 32<br> 2.4.2 回归参数的显著性检验 36<br> 2.4.3 残差分析 39<br>第三章 多元线性回归分析 42<br> 3.1 多元线性回归模型 42<br> 3.1.1 高斯-马尔科夫假定 42<br> 3.1.2 最小二乘估计量 43<br> 3.1.3 最小二乘估计量的几何意义 45<br> 3.2 模型效果分析 45<br> 3.2.1 残差的样本方差 45<br> 3.2.2 复测定系数 46<br> 3.2.3 抽样测试法 50<br> 3.2.4 F检验 51<br> 3.2.5 回归参数的显著性检验 52<br> 3.3 偏相关系数 53<br> 3.3.1 偏相关系数的定义 54<br> 3.3.2 偏相关系数的检验 56<br> 3.4 变量筛选方法 57<br> 3.4.1 偏F检验 57<br> 3.4.2 向前选择变量法 58<br> 3.4.3 向后删除变量法 59<br> 3.4.4 逐步回归法 59<br>第四章 多重相关性问题 67<br> 4.1 多重相关性的含义 67<br> 4.2 多重相关性的危害 70<br> 4.3 多重相关性的论断 78<br> 4.3.1 经验式诊断方法 78<br> 4.3.2 方差膨胀因子 81<br> 4.4 岭回归分析 82<br> 4.4.1 岭回归估计量 82<br> 4.4.2 岭回归估计量的性质 84<br> 4.5 其他补救方法简介 88<br>第五章 表内成分的提取方法--主成分分析 91<br> 5.1 工作目标与计算方法 91<br> 5.1.1 主成分分析的工作目标 91<br> 5.1.3 计算方法 94<br> 5.1.4 主成分的基本性质 97<br> 5.2 主成分分析的五个侧面 99<br> 5.2.1 携带最多的数据变异信息 100<br> 5.2.2 解释惯量达到最大值 100<br> 5.2.3 最小二乘原则 102<br> 5.2.4 样本点间的相似性改变最小 102<br> 5.2.5 对原始变量系统有最佳的综合能力 104<br> 5.2.6 总结 106<br> 5.3 辅助分析技术 107<br> 5.3.1 精度分析 107<br> 5.3.2 解释主成分 108<br> 5.3.3 特异点的发现 110<br> 5.3.4 样本点在主超平面上的表现质量 112<br> 5.3.5 数据重构 112<br> 5.3.6 水平因子 114<br> 5.4 变量多重相关性对主成分分析的危害 116<br> 5.5 案例分析 119<br>第六章 表间成分的提取方法--典型相关分析 125<br> 6.1 工作目标与计算方法 125<br> 6.1.1 典型相关分析的工作目标 126<br> 6.1.2 计算方法 128<br> 6.2 基本性质 130<br> 6.2.1 典型成分的直交性 131<br> 6.2.2 相关系数之间的比例关系 132<br> 6.2.3 相关系数矩阵的分解与重构 132<br> 6.2.4 典型相关分析与多元线性回归分析的联系 134<br> 6.3 辅助分析技术 135<br> 6.3.1 精度分析 135<br> 6.3.2 组间相关关系的结构分析 139<br> 6.3.3 典型相关系数的显著性检验 140<br> 6.3.4 典型成分的命名 141<br> 6.4 案例分析 141<br>第七章 多因变量的偏最小二乘回归模型 150<br> 7.1 工作目标与计算方法 150<br> 7.1.1 工作目标 150<br> 7.1.2 计算方法推导 152<br> 7.1.3 交叉有效性 155<br> 7.2 基本性质 157<br> 7.3 一种更简洁的计算方法 164<br> 7.3.1 提取成分的新原则 164<br> 7.3.2 一个重要的等式 166<br> 7.3.3 因变量对偏最小二乘成分的普通多元线性回归 168<br> 7.3.4 偏最小二乘回归的一种简洁算法 169<br> 7.4 案例分析 171<br>第八章 偏最小二乘回归的辅助分析技术 178<br> 8.1 与典型相关分析对应的研究内容 178<br> 8.1.1 精度分析 178<br> 8.1.2 判断X与Y之间的相关关系 179<br> 8.1.3 自变量xj在解释因变量集合Y时的作用 180<br> 8.1.4 对成分的解释或命名 181<br> 8.1.5 组间相关关系的结构分析 182<br> 8.2 与主成分分析对应的研究内容 183<br> 8.2.1 对样本点分布结构的观察 183<br> 8.2.2 特异点的发现 184<br> 8.2.3 数据重构的质量分析 185<br> 8.3 案例分析 188<br> 8.3.1 精度分析 188<br> 8.3.2 判断X与Y的相关关系 192<br> 8.3.3 xj在解释Y时的作用分析 193<br> 8.3.4 对成分的命名 194<br> 8.3.5 组间变量的相关关系结构 195<br> 8.3.6 t1/t2平面图和T2椭圆 197<br> 8.3.7 数据重构的质量分析 197<br>第九章 单因变量的偏最小二乘回归模型 200<br> 9.1 工作目标与计算方法 200<br> 9.1.1 算法推导 201<br> 9.1.2 简化算法 204<br> 9.1.3 基本性质 205<br> 9.1.4 交叉有效性 206<br> 9.2 案例分析 207<br> 9.2.1 例题 207<br> 9.2.2 用普通最小二乘方法建立回归模型 208<br> 9.2.3 用偏最小二乘回归方法建立回归模型 210<br> 9.3 对多变量信息的综合与筛选作用 212<br> 9.4 与主成分回归的比较分析 218<br> 9.4.1 利用主成分进行回归建模需注意的问题 219<br> 9.4.2 偏最小二乘回归对成分提取的方式及结果 222<br> 9.5 辅助分析技术 224<br> 9.5.1 精度分析 224<br> 9.5.2 偏最小二乘回归的成分 225<br> 9.5.3 T2椭圆图 226<br> 9.5.4 对成分的解释 229<br> 9.5.5 数据重构的质量 231<br> 9.5.6 关于回归方程拟合质量的观察 233<br>第十章 中国四类城市的经济发展分析、比较与预测模型 235<br> 10.1 引言 235<br> 10.2 对偏最小二乘回归分析的计算结果评价 239<br> 10.2.1 大中型工业城市 242<br> 10.2.2 沿海城市 242<br> 10.2.3 江浙地区的城市 243<br> 10.2.4 内陆中小城市 244<br> 10.3 四类城市的经济特征比较 245<br> 10.3.1 大中型工业城市 245<br> 10.3.2 沿海城市 246<br> 10.3.3 江浙地区的城市 248<br> 10.3.4 内陆中小城市 249<br> 10.4 对成分tk的解释与t1/t2平面图 251<br> 10.4.1 大中型工业城市 251<br> 10.4.2 沿海城市 253<br> 10.4.3 江浙地区的城市 255<br> 10.4.4 内陆中小城市 256<br> 10.5 预测模型 259<br> 10.5.1 大中型工业城市 259<br> 10.5.2 沿海城市 260<br> 10.5.3 江浙地区的城市 264<br> 10.5.4 内陆中小城市 265<br>参考文献 270</P>
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