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豆芽游戏 (Sprouts)


Sprouts发源于英国,1967年二月的某个下午,剑桥大学的教授康威(John Horton Conway)与研究生派特森(Michael Stewart Paterson)共同创造了这个抽象略并且为无偏博弈的纸笔游戏。


玩法:

首先,在纸上任意画n个点。然后两个人轮流在图中加上一条线(线的两端可以连接两个点,也可以连在同一点上),并在新增的线上任意加上一点。

你加的这条线可以九弯十八拐,但就是不能穿过自己,或其他之前画好的线与点。而且,每个点最多只能与三条线相接。当这个图再也无法加线的时候,游戏就结束了,画到最后一条线的人获胜。这是一般的玩法,也可以做相反规定:画到最后一条线的人落败。


现在我们先来看看游戏开始时只有1点的情况:

先玩的人只有一种画法——画一条线由该点连至自己。

于是后玩的人,不论是在圈内加一条线将两点连起来,还是在圈外加线将两点连起来,都会让先玩的人无法再加线,所以后玩的人获得胜利。

事实上,对后玩的人来说,这两种画法其实是一样的,也就是说圈内和圈外是没有分别的。如果我们将第一个图形画在一颗球上,

此时你可以在球面上任意移动黑线与绿线,只要不跨过另一条线,都表示同一个图。于是,你可以将右边那条黑线绕过球的后方,移到左边那条黑线的左方。

然后将球转一下,从球的左边看来,正是第二个图。


以下是一个豆芽游戏开始时为3个点的例子。这些图形是不是很像一个小嫩芽在不断长大呢?






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