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<p><br/>Getting Started<br/>1<br/>What Is the Financial Toolbox? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2<br/>Using Matrix Functions for Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4<br/>Key Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4<br/>Referencing Matrix Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4<br/>Transposing Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6<br/>Matrix Algebra Refresher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7<br/>Adding and Subtracting Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7<br/>Multiplying Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8<br/>Dividing Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13<br/>Solving Simultaneous Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . 1-13<br/>Operating Element-by-Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-17<br/>Function Input/Output Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-18<br/>Input Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-18<br/>Function Output Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-20<br/>Interest Rate Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-21</p><p>Performing Common Financial Tasks<br/>2<br/>Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2<br/>Handling and Converting Dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4<br/>Date Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4<br/>Date Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5<br/>Current Date and Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8<br/>Determining Dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9</p><p>Formatting Currency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-12<br/>Charting Financial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13<br/>High-Low-Close Chart Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13<br/>Bollinger Chart Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15<br/>Analyzing and Computing Cash Flows . . . . . . . . . . . . . . . 2-17<br/>Interest Rates/Rates of Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-17<br/>Present or Future Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18<br/>Depreciation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19<br/>Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19<br/>Pricing and Computing Yields for Fixed-Income<br/>Securities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-21<br/>Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-21<br/>SIA Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24<br/>SIA Default Parameter Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25<br/>SIA Coupon Date Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-28<br/>SIA Semiannual Yield Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-29<br/>Pricing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-29<br/>Yield Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-30<br/>Fixed-Income Sensitivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-31<br/>Term Structure of Interest Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-31<br/>Pricing and Analyzing Equity Derivatives . . . . . . . . . . . 2-35<br/>Sensitivity Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-35<br/>Analysis Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-36<br/>Portfolio Analysis<br/>3<br/>Analyzing Portfolios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2<br/>Portfolio Optimization Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3<br/>Portfolio Construction Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5<br/>Efficient Frontier Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5</p><p>Portfolio Selection and Risk Aversion . . . . . . . . . . . . . . . 3-8<br/>Optimal Risky Portfolio Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9<br/>Constraint Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12<br/>Linear Constraint Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14<br/>Specifying Additional Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-17<br/>Active Returns and Tracking Error Efficient<br/>Frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20<br/>Investment Performance Metrics<br/>Overview of Performance Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2<br/>Illustrative Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2<br/>Using the Sharpe Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5<br/>Sharpe Ratio Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5</p><p>Using the Information Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-6<br/>Information Ratio Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-6<br/>Tracking Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7<br/>Tracking Error Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7<br/>Risk-Adjusted Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8<br/>Risk-Adjusted Return Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8<br/>Sample and Expected Lower Partial Moments . . . . . . . . 4-10<br/>Sample Lower Partial Moments Example . . . . . . . . . . . . . . 4-10<br/>Expected Lower Partial Moments Example . . . . . . . . . . . . 4-11<br/>Maximum and Expected Maximum Drawdown . . . . . . . 4-12<br/>Maximum Drawdown Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-12<br/>Expected Maximum Drawdown Example . . . . . . . . . . . . . . 4-13</p><p>Regression with Missing Data<br/>5<br/>Multivariate Normal Regression with Missing Data . . . 5-2<br/>Multivariate Normal Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2<br/>Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3<br/>Special Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4<br/>Least-Squares Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4<br/>Mean and Covariance Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-5<br/>Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-5<br/>Fisher Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-5<br/>Statistical Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6<br/>Maximum Likelihood Estimation with Missing Data . . 5-8<br/>ECM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-8<br/>Standard Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9<br/>Data Augmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9<br/>Multivariate Normal Regression Functions . . . . . . . . . . . . 5-11<br/>Multivariate Normal Regression Without Missing Data . . 5-12<br/>Multivariate Normal Regression with Missing Data . . . . . 5-13<br/>Least-Squares Regression with Missing Data . . . . . . . . . . . 5-13<br/>Multivariate Normal Parameter Estimation with Missing<br/>Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-14<br/>Support Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15<br/>Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15<br/>Multivariate Normal Regression (MVNR) . . . . . . . . . . . . . . 5-16<br/>Least-Squares Regression (LSR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-16<br/>Covariance-Weighted Least Squares (CWLS) . . . . . . . . . . . 5-17<br/>Feasible Generalized Least Squares (FGLS) . . . . . . . . . . . . 5-18<br/>Seemingly Unrelated Regression (SUR) . . . . . . . . . . . . . . . 5-19<br/>Mean and Covariance Parameter Estimation . . . . . . . . . . . 5-21<br/>Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-21<br/>Slow Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-22<br/>Nonrandom Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-23<br/>Nonconvergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-23<br/>Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-25<br/>Portfolios with Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-25<br/>Valuation with Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-33<br/>Capital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-33<br/>Estimation of the CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-34<br/>Estimation with Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-35</p><p>Separate Estimation of Some Technology Stock Betas . . . . 5-35<br/>Grouped Estimation of Some Technology Stock Betas . . . . 5-38<br/>References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-41<br/>Solving Sample Problems<br/>6<br/>Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-2<br/>Common Problems in Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-3<br/>Sensitivity of Bond Prices to Changes in Interest Rates . . 6-3<br/>Constructing a Bond Portfolio to Hedge Against Duration<br/>and Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-6<br/>Sensitivity of Bond Prices to Parallel Shifts in the Yield<br/>Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-9<br/>Constructing Greek-Neutral Portfolios of European Stock<br/>Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-12<br/>Term Structure Analysis and Interest Rate Swap<br/>Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16<br/>Producing Graphics with the Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . 6-20<br/>Plotting an Efficient Frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-20<br/>Plotting Sensitivities of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-22<br/>Plotting Sensitivities of a Portfolio of Options . . . . . . . . . . 6-24<br/>Financial Time Series Analysis<br/>7<br/>Analyzing Financial Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-2<br/>Creating Financial Time Series Objects . . . . . . . . . . . . . . 7-3<br/>Using the Constructor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3<br/>Transforming a Text File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-14<br/>Visualizing Financial Time Series Objects . . . . . . . . . . . 7-18</p><p>Using chartfts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-18<br/>Zoom Tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-21<br/>Combine Axes Tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-24<br/>Using Financial Time Series<br/>8<br/>Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-2<br/>Working with Financial Time Series Objects . . . . . . . . . 8-3<br/>Financial Time Series Object Structure . . . . . . . . . . . . . . . 8-3<br/>Data Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-3<br/>Object to Matrix Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-5<br/>Indexing a Financial Time Series Object . . . . . . . . . . . . . . . 8-7<br/>Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-15<br/>Data Transformation and Frequency Conversion . . . . . . . . 8-19<br/>Demonstration Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-24<br/>Loading the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-24<br/>Create Financial Time Series Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-25<br/>Create Closing Prices Adjustment Series . . . . . . . . . . . . . . 8-26<br/>Adjust Closing Prices and Make Them Spot Prices . . . . . . 8-26<br/>Create Return Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-27<br/>Regress Return Series Against Metric Data . . . . . . . . . . . . 8-27<br/>Plot the Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-28<br/>Calculate the Dividend Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-29<br/>Financial Time Series Tool (FTSTool)<br/>9<br/>What Is the Financial Time Series Tool? . . . . . . . . . . . . . 9-2<br/>Getting Started with FTSTool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-4<br/>Loading Data with FTSTool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-5</p><p>Obtaining External Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-5<br/>Obtaining Internal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-7<br/>Viewing the MATLAB Workspace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-8<br/>Using FTSTool for Supported Tasks . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-10<br/>Creating a Financial Time Series Object . . . . . . . . . . . . . . . 9-10<br/>Merging Financial Time Series Objects . . . . . . . . . . . . . . . . 9-11<br/>Converting a Financial Time Series Object to a MATLAB<br/>Double-Precision Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-12<br/>Plotting the Output in Several Formats . . . . . . . . . . . . . . . 9-12<br/>Viewing Data for a Financial Time Series Object in the<br/>Data Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-13<br/>Modifying Data for a Financial Time Series Object in the<br/>Data Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-14<br/>Viewing and Modifying the Properties for a FINTS<br/>Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-16<br/>Using FTSTool with Other Time Series GUIs . . . . . . . . . 9-18<br/>Financial Time Series Graphical User Interface<br/>10<br/>Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-2<br/>Main Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-2<br/>Using the Financial Time Series GUI . . . . . . . . . . . . . . . . 10-7<br/>Getting Started . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-7<br/>Data Menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-8<br/>Analysis Menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-13<br/>Graphs Menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-15<br/>Saving Time Series Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-19<br/>Technical Analysis<br/>11<br/>Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-2</p><p>Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-5<br/>Moving Average Convergence/Divergence (MACD) . . . . . . 11-5<br/>Williams %R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-6<br/>Relative Strength Index (RSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-8<br/>On-Balance Volume (OBV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-9<br/>Functions — By Category<br/>12<br/>Handling and Converting Dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-2<br/>Current Time and Date . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-2<br/>Date and Time Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-2<br/>Date Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-3<br/>Financial Dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-4<br/>Coupon Bond Dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-5<br/>Formatting Currency and Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6<br/>Charting Financial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6<br/>Analyzing and Computing Cash Flows . . . . . . . . . . . . . . . 12-7<br/>Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7<br/>Amortization and Depreciation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7<br/>Present Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-8<br/>Future Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-8<br/>Payment Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-8<br/>Rates of Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-8<br/>Cash Flow Sensitivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9<br/>Fixed-Income Securities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9<br/>Accrued Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9<br/>Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-10<br/>Term Structure of Interest Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-10<br/>Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-11<br/>Spreads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-11<br/>Interest Rate Sensitivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-11<br/>Analyzing Portfolios . . . . . . . . . . . . . . . . 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