宏观+微观

微观部分：
1.（本题 15 分）某 10 万人口的城市，ZF拟发放了 1000 个出租车运营牌照。为使模型简单，
假定每辆出租车固定载客 300 里。每天运营成本（汽车折旧，劳动力投入等）300 元。设该城
市每天每人每天对出租车的需求函数 p＝32－10q。Q 为从出租车出行的公里数，P 为每公里价
格。假设出租车市场是完全竞争市常
a)试计算该市场的均衡价格（每公里的均衡价格） ，和均衡的公里数（总里程数） 。
b)设一年 365 天，出租车每天按上述情况跑。人们对未来收益年折现率是 10%，求出租车每
个牌照的价格。
2.（本题 20 分）一个城市 N 个人口，其中 60%的人口具有购房能力。且这部分人口的收入与偏
好都一样。考虑两产品模型，房子和其他商品，设 y 为消费者购买的房屋面积（平米） ，p 为房
屋每平米价格，x 为其它消费。有能力购买者收入为 m，效用函数为 U(x, y)＝x 1-αy α 。
① 写下有购房能力消费者的问题并求 y 的市场需求曲线。
② 设房地产市场有 M 家开发商且完全竞争。房子 y 的生产需要土地 L 和资本 K 两个要素，资
本与土地单位价格 w 1 , w 2 。对土地进行开发建设需国土局分配的建设用地指标，而国土局
分配该城市的房地产开发建设用地总量为 L。假设城市ZF将用地指标（免费）平均分配
给 M 家开发商，房子生产函数 y＝K 0.5 L 0.5 。求房地产市场的供给曲线。
③ 根据①②的供给与需求曲线，求市场的均衡价格及产量。
④ 由于房价过高，ZF对房地产进行调控，ZF对房屋交易征收 t 元的税（每平米） 。房地产
市场新的均衡价格及产量又是多少？如果ZF把用地指标 10%用于建设保障房，通过摇号
的方式，将保障房免费分配给无购房能力者，此时房子的均衡价格和产量为多少？这两个
政策能有效降低房价么？
3.（本题 20 分）美国的波音公司与法国的空客公司都向世界出售民用客机。假设世界对飞机需
求函数为 p＝20－q，两个公司的成本函数均为 c(q)＝8q。
(1)假定两公司都生产，找出古诺／纳什均衡，产量，价格与利润。
(2)问这两个公司是否愿意合谋而平分垄断利润？
(3)假定美国ZF决定给予波音公司每架飞机 3 单位的生产补贴， 问新的古诺／纳什均衡为多