自编matlab核主成分分析程序
- function k=kernel(x,y,i,var);
- %定义核函数
- if i==1
- k=exp((-norm(x-y)^2)/(2*var^2));%i=1时，使用高斯核
- end
- if i==2
- k=(sum(x.*y)+1)^var;%i=1时，使用2阶多项式核
- end
- M文件1
- M文件2
- function [eigenvalue,kl,eigenvectors,project_invectors,le,leiji,tt]=kpca(x,getpercent,var,sign)
- %kpca进行数据提取的函数
- psize=size(x);
- m=psize(2);
- n=psize(1);
- l=ones(m,m);
- for i=1:m
- for j=1:m
- k(i,j)=kernel(x(i,:),x(j,:),sign,var); %计算核矩阵k
- end
- end
- kl=k-l*k/m-k*l/m+l*k*l/(m*m);%计算kl
- [v,e]=eig(kl); %求特征值和特征向量
- e=diag(e);
- v=v'; %此时每一行对应的是特征向量
- %将特征向量单位正交化得到B
- B(1,:)=v(1,:);
- for i=2:m
- for j=1:i-1
- B(i,:)=v(i,:)-(sum(v(i,:).*B(j,:))/sum(B(j,:).*B(j,:)))*B(j,:);
- end
- end
- for i=1:m
- s=0;
- for j=1:m
- s=s+B(i,j)*B(i,j);
- end
- B(i,:)=B(i,:)/sqrt(s);
- end
- sign=[e B]; %将特征值和特征向量合并成一个矩阵 ，第一列为特征值，后面为对应的特征向量
- [signsort,ix]=sort(sign,1,'descend');%按照特征值由大到小排列矩阵
- for i=1:m
- for j=2:m+1
- signsort(i,j)=sign(ix(i,1),j);%将特征向量作适当调整与特征值对齐
- end
- end
- %save '..\\kpcaproject.m' signsort -ascii
- pp=sum(signsort(:,1)); %特征值总的和
- for i=1:m
- le(i)=signsort(i,1)/pp; %特征值贡献率大小
- end
- leiji(1)=le(1);
- for i=2:m %计算累计贡献率
- leiji(i)=leiji(i-1)+le(i);
- end
- tt=1;
- for i=1:m
- if leiji(i)>=getpercent %提取主分量
- tt=i;
- break;
- end
- end
- eigenvectors=signsort(1:tt,2:m+1)';%求出提取出的主成分
- if tt==1
- project_invectors(1,:)=signsort(1,2:m+1)*kl;
- project_invectors(2,:)=ones(1,psize(1));
- else
- project_invectors=kl*eigenvectors; %计算在特征空间向量上的投影
- end
- eigenvalue=signsort(:,1);
- %end of the function
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