出版社： 科学出版社 ISBN：9787030054135
版次：1
商品编码：10006472
包装：平装
丛书名： 计算方法丛书
开本：大32开
出版时间：1997-01-01
印刷时间：2010-02-01




内容简介
本书全面、系统地介绍了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法，它包括了近年来国际上关于优化研究的最新成果。
本书可作研究生教材，可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考。
目录
第一章引论
1.1引言
1.2数学基础
1.3凸集和凸函数
1.4无约束问题的最优性条件
1.5最优化方法的结构
第二章一维搜索
2.1引言
2.2精确一维搜索的收敛理论
2.30.618法和Fibonacci法
2.4插值法
2.5不精确一维搜索方法
第三章牛顿法
3.1最速下降法
3.2牛顿法
3.3修正牛顿法
3.4有限差分牛顿法
3.5负曲率方向法
3.6信赖域方法
3.7不精确牛顿法
3.8附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理
第四章共轭梯度法
4.1共轭方向法
4.2共轭梯度法
4.3共轭梯度法的收敛性
第五章拟牛顿法
5.1拟牛顿法
5.2Broyden族
5.3Huang族
5.4算法的不变性
5.5拟牛顿法的局部收敛性
5.6拟牛顿法的总体收敛性
5.7自调比变尺度方法
5.8稀疏拟牛顿法
第六章非二次模型最优化方法
6.1齐次函数模型的最优化方法
6.2张量方法
6.3锥模型与共线调比
第七章非线性最小二乘问题
7.1非线性最小二乘问题
7.2Gauss-Newton法
7.3Levenberg-Marquardt方法
7.4Levenberg-Marquardt方法的More形式
7.5拟牛顿法
第八章约束优化最优性条件
8.1约束优化问题
8.2一阶最优性条件
8.3二阶最优性条件
第九章二次规划
9.1二次规划问题
9.2对偶性质
9.3等式约束问题
9.4积极集法
9.5对偶方法
9.6内点算法
第十章罚函数法
10.1罚函数
10.2简单罚函数法
10.3内点罚函数
10.4乘子罚函数
10.5光滑精确罚函数
10.6非光滑精确罚函数
第十一章可行方向法
11.1可行点法
11.2广义消去法
11.3广义既约梯度法
11.4投影梯度法
11.5线性约束问题
第十二章逐步二次规划法
12.1Lagrange-Newton法
12.2Wilson-Han-Powell方法
12.3SQP步的超线性收敛性
12.4Marotos效应
12.5Watchdog技术
12.6二阶校正步
12.7光滑价值函数
12.8既约Hesse阵方法
第十三章信赖域法
13.1算法的基本形式
13.2线性约束问题的信赖域法
13.3信赖域子问题
13.4零空间方法
13.5CDT子问题
13.6Powell-Yuan方法
第十四章非光滑优化
14.1广义梯度
14.2非光滑优化问题
14.3次梯度方法
14.4割平面法
14.5捆集法
14.6复合非光滑优化的基本性质-
14.7信赖域法
参考文献