杰出人物与方法论
李铁木著
页数=135
SS号=11908276
出版日期=1999年01月第1版




前言
目录
开场白
第一讲欧几里德的几何学——公理化数学的最早典范
一、古希腊人的文明成就
二、欧几里德的几何学
三、非欧几何的发现和现代公理化方法的形成
第二讲笛卡尔的坐标法——代数与几何的结合
一、17世纪之前的几何与代数
二、笛卡尔的坐标法
第三讲耐普尔的对数法——延长了天文学家的寿命
一、对数法原理
二、对数的现代计算方法
第四讲牛顿-莱布尼兹的微积分——人类精神的最高胜利
一、微积分思想的朦胧时期
二、微积分学诞生之前夜
三、牛顿-莱布尼兹的微积分术
第五讲柯西-韦尔斯特拉斯的ε-δ法——分析中注入了严密性
一、微积分学的幼年时代
二、急需严格化的几个问题
第六讲欧拉的工作——创造和运用数学方法的楷模
一、18世纪最高产的数学家
二、抽象分析法
三、七桥问题
四、再谈数学的抽象——图论大意
五、类比法
六、数学方法的移植
第七讲康托的集合论——现代数学有了统一的基石
一、数学有了统一的基石
二、康托的特殊方法
三、康托的无限观
四、数学的第三次危机
第八讲现代数学若干领域给予我们的几点启示
一、现代数学的概貌和一般特征
二、非标准分析·模糊数学·突变论
编后语



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