<p></p><p>课程名称：概率论<br/><br/>先修课程：数学分析，高等代数<br/><br/>基本目的：<br/>1对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解。<br/>2联系实际问题，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。<br/><br/>内容提要：<br/>随机现象，事件；<br/>古典概型与几何概型，基本性质；<br/>公理化定义，事件域，概率的三条公理要求及其推论，概率空间，*乘积空间；<br/>条件概率，定义，全概公式，Bayes公式；<br/>事件的独立性，Bernoulli试验<br/>随机变量 离散型及其分布列，连续型及其密度函数，典型例子<br/>随机变量的函数，变量变换公式<br/>分布函数<br/>随机向量，边缘分布，联合分布，条件分布，高维正态分布<br/>随机变量独立性定义<br/>数学期望 （定义，性质，举例）<br/>方差 （定义，性质，举例，Chebyshev不等式）<br/>高阶矩<br/>协方差与相关系数的定义, Cauchy-Schwartz不等式，性质，与独立性的关系，高维情况<br/>条件期望（定义，性质，最佳预测）<br/>*熵 （定义与例子，Jensen不等式，性质）<br/>母函数（定义与性质，独立随机变量之和，再生性）<br/>特征函数（定义，举例，性质，逆转公式，连续性定理）<br/>随机变量的四种收敛定义及其相互关系<br/>大数定律 弱大数定律和强大数定律，Borel-Cantalli引理，大数定律的意义及应用<br/>中心极限定理：古典情形，局部极限定理，积分极限定理一般情形的证明，各种应用<br/>各种推广简介（Lyapunov定理，Linderberg条件，Linderberg－Feller定理）<br/><br/></p>

[此贴子已经被作者于2008-6-25 12:34:19编辑过]