复旦大学数学科学学院 郭坤宇 泛函分析（Functional Analysis）是20世纪30年代形成的一个数学分支，隶属于分析学。主要研究无限维空间（具有各种拓扑）的结构、它们之间的映射以及映射的微积分。另外，也研究各种子集的解析结构、几何结构和拓扑结构。泛函分析是一门综合性很高的数学分支, 它的诞生和发展受到数学的抽象化、公理化以及量子物理的推动. 由于它的高度抽象化, 其概念和方法广泛地渗透和应用到数学的各个分支以及自然科学和技术科学。