《高等代数学习指导书(下册)(第二版)》由全国高等学校首届教学名师倾力打造，是大学“高等代数”课程的辅导教材，包含上、下两册，是作者从事教学、科研工作四十余载的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。

作者：丘维声

丘维声，北京大学数学科学学院教授、博士生导师、全国高等学校第一届教学名师；美国数学会《Mathematical Reviews》评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，教育部高等学校数学与力学教学指导委员会（第一、二届）委员。1966年毕业于北京大学数学力学系。
从事代数组合论、群表示论、密码学的研究，在国内外学术刊物上发表科学研究论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。
丘维声教授获全国高等学校第一届教学名师奖，三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师，获北京市高等学校教学成果一等奖、宝钢教育奖优秀教师特等奖、北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖，被评为北京市科学技术先进工作者、全国电视大学优秀主讲教师，三次获北京大学教学优秀奖等。

第7章 一元和$n$元多项式环
7.1一元多项式环
7.2整除关系，带余除法
7.3最大公因式
7.4不可约多项式，唯一因式分解定理
7.5重因式
7.6一元多项式的根，复数域上的不可约多项式
7.7实数域上的不可约多项式，实系数多项式的实根
7.8有理数域上的不可约多项式
7.9 $n$元多项式环
7.10 $n$元对称多项式
*7.11结式
7.12域与域上的一元多项式环
补充题七
第8章线性空间
8.1域F上线性空间的基与维数
8.2子空间及其交与和，子空间的直和
8.3域F上线性空间的同构
8.4商空间
补充题八
第9章线性映射
9.1线性映射及其运算
9.2线性映射的核与象
9.3线性映射和线性变换的矩阵表示
9.4线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件
9.5线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley定理
9.6线性变换和矩阵的最小多项式
9.7幂零变换的Jordan标准形
9.8线性变换的Jordan标准形
*9.9线性变换的有理标准形
9.10线性函数与对偶空间
补充题九
第10章具有度量的线性空间
10.1双线性函数
10.2欧几里得空间
10.3正交补，正交投影
10.4正交变换与对称变换
10.5酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换
*10.6正交空间与辛空间
*10.7正交群，酉群，辛群
补充题十
*应用天地：酉空间在量子力学中的应用
*第11章多重线性代数
11.1多重线性映射
11.2线性空间的张量积
11.3张量代数
11.4外代数
*应用天地：张量积在量子隐形传态中的应用
习题答案与提示
第7章一元和n元多项式环
第8章线性空间
第9章线性映射
第10章具有度量的线性空间
参考文献