最近在研究一个统计课题，但后面归结为概率论里面的一个问题，本人学艺不精没有研究出来，想请教大家，请大家帮帮忙，具体问题大概如下：

一个随机过程{X_n} 可以表达为一个马氏链{D_n}和一个可控制的过程{W_n}之和, {W_n}不是一个马氏链，但可以写成o(1/sqrt(n)) ，是个无穷小量。现在想要证明{X_n}的渐近性质，比如E|X_n|=O(1)之类的。

请问这样的过程{X_n}有具体的名字吗，怎样得到其渐近理论性质？当然根据证明需要可以加上其他合理的假设或条件。对于马氏链，我们可以应用drift condition理论证明，不知道对于{X_n}是否有类似理论。详细的内容见附件。