只需几行代码，你就可以输出以下空间回归结果表格，一次性输出全部8个模型结果！

一、使用空间计量经济模型的动机

一种方法从来都是为了解决问题，而不是故弄玄虚。所以，在准备用空间回归分析之前，我们得先问自己，为什么要用它？这有两大考虑：一是模型更可靠，二是为了识别空间效应。在一个空间样本集中，样本点之间是相互影响的，这种影响表现在数据上就是Y的空间自相关性，一般用莫兰指数来衡量。空间自相关来源有三：或是Y之间相互影响，或是毗邻的X影响本身的Y，或是模型中忽略的因素存在空间关联性。

根据这三种关联机制，建模的思路也很直接：如果是邻居的Yj影响自身的Yi（反过来Yi也会影响Yj），那就把邻居的Yj值平均后视为新的自变量LY，加到X中去再回归。好比浙江的GDP受到本身投入水平的影响，但也与周边的GDP产出水平有关，因此需要将其毗邻省份，如上海、江苏、安徽、江西、福建的GDP平均后作为新的自变量。每个省份都如此处理，就得到了一列新的变量。

如果是邻居的X影响本身的Y，类似以上做法，把邻居X平均后得到的变量LX加进原有的X再做回归。一般来说，有多少个X，就有多少个LX。

如果模型中应该考虑LY或（和）LX而你没有考虑，统计上看，就等于产生了遗漏变量偏差，因此模型估计是不可靠的。

第三种情况，模型中忽略的因素间存在空间关联性，这种效应将被误差项吸收，造成误差项相关。如果忽略的因素外生性很强，如环境变量或是外生冲击等，其不会造成有偏性或是一致性等问题，因此在大样本下问题不严重，但其会影响估计效率。处理方法是将误差项设定为空间自回归，等于将其分解，一部分为空间自相关部分，则剩下的那部分就是白噪声了。举个例子，假如在城市某区域政府突然要建一个垃圾站，则将会整体拉低那篇区域的房价，使其变动表现出空间自相关性。假如在房价影响模型中你没有考虑这个影响（当然你可以设置虚拟变量或是加入与垃圾站的距离来予以考虑），则其影响就归入误差项中，统计上表现出来就是残差值的莫兰指数显著。

除了模型估计上的考虑外，有时候还想看一下邻居到底对自身有没有影响？如果有，是正向还是负向（通常为正向），影响效应到底有多大？这就是空间效应的识别，这是普通回归模型所做不到的。

基于上述三种空间效应的组合，可以得到7种不同形式的空间回归模型。这些模型中，用得比较多的是空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）。

二、直接效应和间接效应

如何利用空间回归识别空间效应？这个比较复杂，它不能简答地理解为空间回归系数，如ρ、λ等，需要将总效应分解为直接效应和间接效应，后者即为空间溢出效应。

从样本总体来看，我们看到的是所有观测单元某一个X的平均变动，所造成的Y的平均变动。考虑一个包含3个单元、只有一个X的简单情况。在普通回归模型设定里，单元间是彼此独立的，如果X1（即第一个单元的X，下同）、X2、X3都变动1个单位，Y1、Y2、Y3分别变动1、2、3个单位，则Y的平均变动为( 1+2+3)] / 3=2个单位。但在空间回归模型设定里，我们观测到的是Y可能变动2.5个单位。因为单元间存在空间互动，所以X1变动1个单位，除了造成自己的Y1变动1个单位外（由于存在反馈效应，实际上会大于1），还使得旁边的Y2和Y3分别变动0.1和0.2个单位；X2变动一个单位，除了造成Y2变动2个单位外，还造成旁边的Y1和Y3分别变动0.2和0.3个单位；X3变动一个单位，除了造成Y3变动3个单位外，还造成旁边的Y1和Y2分别变动0.3和0.4个单位。这样，我们在总体上看到的是：X平均变动1个单位，Y平均变动[(1+0.1+0.2)+(2+0.2+0.3)+(3+0.3+0.4)]/ 3=2+0.5=2.5个单位。2.5个单位变动的总效应中，2个单位是直接效应，0.5个单位是间接效应。

当然，现实情况远比以上例子复杂。如X1影响Y1、Y2和Y3，后两者又反过来影响Y1。每个人既影响自己，也影响邻居，邻居反过来影响自己，同时又影响邻居的邻居。只要没有孤岛，这种影响就如波浪般绵延不绝。等到了一个均衡状态，空间溢出效应就相对稳定了。

至于分解的计算公式，以及如何判别间接效应的显著性，这里不予详述，反正软件会算出来，我们懂其原理即可，具体请参看Elhorst（2014，p20-25）。

三、空间横截面数据计量经济分析

从数据角度看，要做空间回归，需要的不过是在普通数据集上加上空间权重矩阵，然后用软件分析即可。这里关键是空间权重矩阵的生成，工具有GeoDa、Stata、R等，各有千秋，都基于存储地理坐标数据的shape文件。这里以中国31个大陆省份为例，用笔者编写的shp2mat命令生成31*31的空间权重矩阵。这个命令的使用请参看本公众号已经发表的文章《shp2mat：基于shape文件生成空间权重矩阵》。一言以蔽之，无论是生成0-1形式矩阵，还是距离倒数矩阵（包括距离阈值），用这个命令一行代码即可得到n*n矩阵，且在有“孤岛”的情况下自动将其最近单元设为邻居。

经验上讲，如果想顺利运行空间回归，首先观测数据性质要良好，即不要有缺失值、无穷值等；其次是空间权重矩阵最好为稀疏（即有大量0值），每个单元确保至少有1个邻居（即不能出现某行全为0的情况），行标准化之前为对称最好，但这不是必须的。如果你不知道何种方式矩阵为最佳，那么就选最原始的0-1邻接矩阵，并保持对称。

限于篇幅，请继续看附件内容，并获取相应代码和数据。