*12-1. 怎么用SPSS快速同时拟合11种曲线（分享之12-1）

福建省疾控中心潘宝骏(13509366051@163.com).

*时间序列数据常常要研究某变量随时间变化的趋势。曲线拟合就是根据实际数据所呈现的趋势，

拟合出误差最小的曲线方程。SPSS的 Trends 过程，其中的 CURVEFIT 命令,

可一次性拟合出11 种常用的曲线方程.

*(1)呈上升趋势的数列（命令中含“年份 t”）,2022年数据未知(即“-1”)，待预测:.

DATA LIST FREE /t P.

MISSING VALUE P(-1).

BEGIN DATA.

200812.22

200913.00

201017.25

201126.57

201216.64

201312.38

201428.87

201527.89

201637.51

201769.53

201881.96

201998.76

202079.55

2021 142.83

2022-1

END DATA.

FORMATS t(F4.0).

VARIABLE LABELS t '年份' /P '数值'.

GRAPH /LINE(SIMPLE)=MEAN(P) BY t.

* 快速同时拟合11种曲线:

(1) 直线回归方程 LIN，Y=b0+(b1*t)

(2) 对数曲线方程 LOG，Y=b0+(b1*ln(t))

(3) 反函数曲线方程 INV，Y=b0+(b1/t)

(4) 二次曲线（抛物线）方程 QUA，Y=b0+(b1*t)+(b2*t**2)

(5) 三次曲线（三次抛物线）方程 CUB，Y=b0+(b1*t)+(b2*t**2)+(b3*t**3)

(6) 复合曲线方程 COM，Y=b0*(b1**t)

(7) 幂函数曲线方程 POW，Y=b0*(t**b1)

(8) S 形曲线方程 S，Y=e**(b0+(b1/t))

(9) 生长曲线方程 GRO，Y=e**(b0+(b1*t))

(10) 指数曲线方程 EXP，Y=b0*(e**(b1*t))

(11) logistic 曲线方程 LGS，Y=1/(1/u+(b0*(b1**t))) .

CURVEFIT VARIABLES=P WITH t /MODEL=ALL /SAVE=PRED.

FORMATS FIT_1 TO FIT_11(F7.2).

LIST VARIABLES=t P FIT_1 FIT_2 FIT_3 FIT_4 FIT_5 FIT_6.

LIST VARIABLES=t P FIT_7 FIT_8 FIT_9 FIT_10 FIT_11.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_1) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_2) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_3) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_4) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_5) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_6) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_7) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_8) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_9) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_10) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_11) BY t.

* 对本例而言，指数曲线 EXP，Y=b0*(e**(b1*t))拟合得最好，因为其“R方”值最大（0.872）、

“F”值最大（81.581）、“Sigf”即 P 值最小（0.000）。

* 本例指数曲线方程的 b0=2.1334467752482048E-164、b1=0.1888290231923171.

* 根据输出的方程系数值，即可写出这 11 种曲线。例如指数曲线方程是：

FIT_10：Y=b0*(e**(b1*t))，当 t=2022:.

COMPUTE Y1=2.1334467752482048E-164*(EXP(0.1888290231923171*2022)).

DESCRIPTIVES VARIABLES=Y1 /STATISTICS=MEAN.

* 可见 2022 年的指数曲线方程的预测值是 140.62,与输出结果相同.

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*12-2. 怎么用SPSS快速同时拟合11种曲线（分享之12-2）.

*(2)呈下降趋势的数列（命令中含有“年份 t”）,2022年数据未知(即“-1”)，待预测:.

DATA LIST FREE /t P.

MISSING VALUE P(-1).

BEGIN DATA.

2008 142.83

200979.55

201098.76

201181.96

201269.53

201337.51

201427.89

201528.87

201612.38

201716.64

201826.57

201917.25

202013.00

202112.22

2022-1

END DATA.

FORMATS t(F4.0).

VARIABLE LABELS t '年份' /P '数值'.

GRAPH /LINE(SIMPLE)=MEAN(P) BY t.

* 快速同时拟合11种曲线:.

CURVEFIT VARIABLES=P WITH t /MODEL=ALL /SAVE=PRED.

FORMATS FIT_1 TO FIT_11(F7.2).

LIST VARIABLES=t P FIT_1 FIT_2 FIT_3 FIT_4 FIT_5 FIT_6.

LIST VARIABLES=t P FIT_7 FIT_8 FIT_9 FIT_10 FIT_11.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_1) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_2) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_3) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_4) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_5) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_6) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_7) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_8) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_9) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_10) BY t.

GRAPH /LINE(MULTIPLE)=MEAN(P, FIT_11) BY t.

*------------------------------------------------.

* 对本例而言，指数曲线 EXP，Y=b0*(e**(b1*t))拟合得最好，因为其“R方”值最大（0.872）、

“F”值最大（81.581）、“Sigf”即 P 值最小（0.000）。

* 本例指数曲线方程的 b0=5.456418542813541E166、b1=-0.1888290231923169.

* 根据输出的方程系数值，即可写出这 11 种曲线。例如指数曲线方程是：

FIT_10：Y=b0*(e**(b1*t))，当 t=2022:.

COMPUTE Y1=5.456418542813541E166*(EXP(-0.1888290231923169*2022)).

DESCRIPTIVES VARIABLES=Y1 /STATISTICS=MEAN.

* 可见 2022 年的指数曲线方程的预测值是 8.28,与输出结果相同.

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* 注意事项：.

(1) 曲线拟合预测，不能随意外延，一般情况是向前预测1步（one step ahead）;

(2) 拟合11 种曲线模型的理论值见下表 FIT_1 至 FIT_11;

(3) 判断哪种曲线拟合较优的方法：“Rsq”值大或“F”值较大、“Sigf”即 P 值较小者，拟合优度较高;

(4) 在“Rsq”值或“F”值差别不大的情况下，要选用较简单、易理解的曲线方程；

(5) 根据输出的方程系数值，即可写出这 11 种曲线方程;

(6) 引用/复制拟合方程的常数项 b0 和其他系数值时，应含足够小数位数，否则算的预测值只能较接近而不相同；

(7) 运算时会输出 11 个拟合图形，为美观计，请把“图表宽高比”设为“1.5”.

例如：拟合呈下降趋势的指数曲线方程（其他曲线输出从略，见附件）.