肥尾效应
(美)纳西姆·尼古拉斯·塔勒布
目录
本书所获赞誉
合著作者
第一章序言，†
第二章术语、符号和定义
2.1一般符号和常用符号
2.2一般＆特殊概念目录
2.2.1幂律类分布□
2.2.2大数定律（弱）
2.2.3中心极限定理（CLT）
2.2.4中数定律和渐进论
2.2.5Kappa统计量
2.2.6椭圆分布
2.2.7统计独立性
2.2.8多变量（列维）稳定分布
2.2.9多变量稳定分布
2.2.10卡拉玛塔点
2.2.11亚指数
2.2.12近似替代：学生T分布
2.2.13引用环
2.2.14学术寻租
2.2.15伪经验主义或Pinker问题
2.2.16前渐进性
2.2.17随机化
2.2.18在险价值（VaR），条件在险价值（CVaR）
2.2.19风险共担
2.2.20MS图
2.2.21最大吸引域（MDA）
2.2.22心理学文献中的积分替换
2.2.23概率的不可分拆性（另一个常见误区）
2.2.24维特根斯坦的尺子
2.2.25黑天鹅
2.2.26经验分布会超出经验
2.2.27隐藏的尾部
2.2.28影子矩
2.2.29尾部依赖
2.2.30元概率
2.2.31动态对冲
第一部分肥尾及其效应介绍
第三章非数理视角概述——剑桥大学达尔文学院讲义，†
3.1薄尾和厚尾的差异
3.2直观理解：摇尾巴的狗
3.3一种（更合理的）厚尾分类方式及其效应
3.4肥尾分布的主要效应及其与本书的关联
3.4.1预测
3.4.2大数定律
3.5认识论与非对称推理
3.6幼稚的经验主义：不应该把埃博拉病毒和从梯子上跌落进行对比
3.6.1风险是如何倍增的
3.7幂律入门（几乎没有数学）
3.8隐藏性质在哪里？
3.9贝叶斯图谱
3.10X和f(X)：混淆我们理解的X和相应风险敞口
3.11破产和路径依赖
3.12如何应对
第四章单变量肥尾，有限矩（第一层）†
4.1构造轻微肥尾的简单方法
4.1.1固定方差的增厚尾部方法
4.1.2通过有偏方差增厚尾部
4.2随机波动率能否产生幂律？
4.3分布的躯干、肩部和尾部
4.3.1交叉和隧穿效应
4.4肥尾、平均差和上升范数
4.4.1常见误区
4.4.2指标分析
4.4.3肥尾效应对STD vs MAD“有效性”的影响
4.4.4矩和幂均不等式
4.4.5评述：为什么我们应该立刻弃用标准差？
4.5可视化p上升产生的等范数边界效应
第五章亚指数和幂律（第二层）
5.0.1重新排序
5.0.2什么是边界概率分布？
5.0.3创建一个分布
5.1尺度和幂律（第三层）
5.1.1有尺度和无尺度，对肥尾更深层的理解
5.1.2灰天鹅
5.2幂律的性质
5.2.1变量求和
5.2.2变换
5.3钟形vs非钟形幂律
5.4幂律分布尾部指数插值：一个例子
5.5超级肥尾：对数帕累托分布
5.6伪随机波动率：一项研究
第六章高维空间厚尾†
6.1高维空间中的厚尾，有限矩
6.2联合肥尾分布及其椭圆特性
6.3多元学生T分布
6.3.1肥尾条件下的椭圆性和独立性
6.4肥尾和互信息
6.5肥尾和随机矩阵，一个小插曲
6.6相关性和未定义方差
6.7线性回归模型的肥尾残差
A殊厚尾案例
A.1多重模型与厚尾，战争-和平模型
A.2转移概率：有不可逆破碎可能的事物终将破碎
第二部分中数定律
第七章极限分布综述，†
7.1温习：弱大数定律和强大数定律
7.2中心极限过程
7.2.1稳定分布
7.2.2稳定分布的大数定律
7.3CLT的收敛速度：直观探索
7.3.1迅速收敛：均匀分布
7.3.2中速收敛：指数分布
7.3.3慢速收敛：帕累托分布
7.3.4半立方帕累托分布及其收敛分布族
7.4累积量和收敛性
7.5数理基础：传统版本的中心极限定理
7.6高阶矩的大数定律
7.6.1高阶矩
7.7稳定分布的平均差
第八章需要多少数据？肥尾的定量衡量方法‡
8.1定义与介绍
8.2统计量
8.3收敛性基准，稳定分布类
8.3.1稳定分布的等价表述
8.3.2样本充足率的实际置信度
8.4数量化效应
8.4.1非对称分布的一些奇异特性
8.4.2学生T分布向高斯分布的收敛速率
8.4.3对数正态分布既非薄尾，又非肥尾
8.4.4κ可以为负吗？
8.5效应总结
8.5.1投资组合的伪稳定性
8.5.2其他领域的统计推断
8.5.3最终评述
8.6附录、推导和证明
8.6.1立方学生T分布（高斯族）
8.6.2对数正态分布
8.6.3指数分布
8.6.4负Kappa和负峰度
第九章极值和隐藏尾部，†
9.1极值理论简介
9.1.1各类幂律尾如何趋向弗雷歇分布
9.1.2高斯分布的情形
9.1.3皮克兰兹-巴尔克马-德哈恩定理
9.2幂律分布看不见的尾
9.2.1和正态分布对比
9.3附录：经验分布的经验有限
B增速和结果并非同类分布
B.1谜题
B.2瘟疫的分布极度肥尾
C大偏差理论简介
C.1简单示例：切诺夫界
D帕累托性质拟合
D.1样本尾部指数的分布
第十章“事实就是这样”：标准普尔500指数分析†
10.1帕累托性和矩
10.2收敛性测试
10.2.1测试1：累积样本峰度
10.2.2最大回撤
10.2.3经验Kappa
10.2.4测试2：超越某值的条件期望
10.2.5测试3：四阶矩的不稳定性
10.2.6测试4：MS图
10.2.7历史记录和极值
10.2.8左右尾不对称
10.3总结：事实就是这样
E计量经济学的问题
E.1标准带参风险统计量的表现
E.2标准非参风险统计量的表现
F有关机器学习
F.1拟合有角函数
第三部分预报、预测和不确定性
第十一章肥尾条件下的概率校准‡
11.1连续vs离散分布：定义和评述
11.1.1与描述的差异
11.1.2肥尾条件下不存在“崩溃”、“灾难”或“成功”
11.2心理学中对尾部概率的伪高估
11.2.1薄尾情况
11.2.2肥尾情况
11.2.3误区
11.2.4分布的不确定性
11.3校准和校准失误
11.4表现统计量
11.4.1分布推导
11.5收益函数/机器学习
11.6结论
11.7附录：证明和推导
11.7.1二元计数分布p(n)
11.7.2布里尔分数的分布
第十二章鞅过程大选预测：套利法‡
12.0.1主要结论
12.0.2框架
12.0.3有关风险中性的讨论
12.1巴舍利耶风格的估值
12.2有界双重鞅过程
12.3与德菲内蒂概率评估的关系
12.4总结和评述
第四部分肥尾条件下的不均估计
第十三章无限方差下的基尼系数估计‡
13.1介绍
13.2无限方差下非参估计的渐进性质
13.2.1α稳定随机变量回顾
13.2.2基尼系数的α稳定渐进极限
13.3极大似然估计
13.4帕累托数据
13.5小样本修正
13.6总结
第十四章分位数贡献的估计误差和超可加性‡
14.1介绍
14.2帕累托尾分布
14.2.1偏差和收敛性
14.3累加不等性质的不等性
14.4尾部指数的混合分布
14.5变量和越大，□越大
14.6结论以及如何合理估计集中度
14.6.1稳健方法和完整数据的使用
14.6.2我们应该如何测量集中度？
第五部分影子矩相关论文
第十五章无限均值分布的影子矩‡
15.1介绍
15.2双重分布
15.3回到y：影子均值（或总体均值）
15.4和其他方法的比较
15.5应用
第十六章暴力事件的尾部风险‡
16.1介绍
16.2统计讨论汇总
16.2.1结果
16.2.2总结
16.3研究方法讨论
16.3.1重整化方法
16.3.2条件期望（严谨性稍弱）
16.3.3数据可靠性和对尾部估计的影响
16.3.4“事件”的定义
16.3.5事件遗漏
16.3.6生存偏差
16.4数据分析
16.4.1阈值之上的峰值
16.4.2事件间隔和自相关性
16.4.3尾部分析
16.4.4有关极大值的另类视角
16.4.5全数据集分析
16.5额外的鲁棒性和可靠性测试
16.5.1GPD自展法
16.5.2估计边界的扰动
16.6结论：真实世界是否比看起来更不安全？
G第三次世界大战发生的概率有多高？，†
第六部分元概率相关论文
第十七章递归的认知不确定性如何导致肥尾†
17.1方法和推导
17.1.1不确定性的层级累加
17.1.2标准高斯分布的高阶积分
17.1.3小概率效应
17.2状态2：a(n)为衰减参数
17.2.1状态2-a：“失血”高阶误差
17.2.2状态2-b：第二种方法，无倍增误差率
17.3极限分布
第十八章不对称幂律的随机尾部指数†
18.1背景
18.2随机α的单尾分布
18.2.1一般情况
18.2.2随机α不等式
18.2.3□分布类近似
18.3幂律分布求和
18.4不对称稳定分布
18.5α为对数正态分布的帕累托分布
18.6α为伽马分布的帕累托分布
18.7有界幂律，西里洛和塔勒布（2016）
18.8其他评论
第十九章p值的元分布和p值操控‡
19.1证明和推导
19.2检验的逆功效
19.3应用和结论
H行为经济学的谬误
H.1案例研究：短视损失厌恶的概念谬误
第七部分肥尾下的期权交易与定价
第二十章金融理论在期权定价上的缺陷†
20.1巴舍利耶而非布莱克—斯科尔斯
20.1.1现实和理想的距离
20.1.2实际动态复制过程
20.1.3失效：对冲误差问题
第二十一章期权定价的唯一测度（无动态对冲和完备市场）‡
21.1背景
21.2证明
21.2.1案例1：使用远期作为风险中性测度
21.2.2推导
21.3当远期不满足风险中性时
21.4评述
第二十二章期权交易员从来不用BSM公式‡
22.1打破链条
22.2介绍
22.2.1布莱克—斯科尔斯只是理论
22.3误区1：交易员在BSM之前无法对期权定价
22.4方法和推导
22.4.1期权公式和Delta对冲
22.5误区2：今天的交易员使用布莱克-斯科尔斯定价
22.5.1我们什么时候定价？
22.6动态对冲的数学不可能性
22.6.1高斯分布（令人困惑）的稳健性
22.6.2订单流和期权
22.6.3巴舍利耶-索普方程
第二十三章幂律条件下的期权定价：稳健的启发式方法，‡
23.1介绍
23.2卡拉玛塔点之上的看涨期权定价
23.2.1第一种方法，S属于正规变化类
23.2.2第二种方法，S的几何收益率属于正规变化类
23.3看跌期权定价
23.4套利边界
23.5评述
第二十四章量化金融领域的四个错误，‡
24.1混淆二阶矩和四阶矩
24.2分析期权收益时忽略詹森不等式
24.3保险和被保资产之间的不可分割性
24.4金融领域计价单位的必要性
24.5附录（押注分布尾部）
第二十五章尾部风险约束和最大熵‡
25.1投资组合的核心约束是左尾风险
25.1.1杰恩斯眼中的杠铃策略
25.2重新审视均值-方差组合
25.2.1分析约束条件
25.3再论高斯分布
25.3.1两个正态分布混合
25.4最大熵
25.4.1案例A：全局均值约束
25.4.2案例B：均值绝对值约束
25.4.3案例C：右尾服从幂律
25.4.4扩展到多阶段模型
25.5总结评述
25.6附录/证明