本文尝试复刻2023年7月发表在EnergyEconomics上气候金融相关论文。篇名为：Impacts of weather conditions on the US commodity markets systemic interdependence across multi-timescales

论文亮点：
1、气候金融。证明了天气条件对美国商品市场的系统相互依赖性（动态相关性、连通性与尾部风险溢出）在不同时间尺度上的异质性影响
2、学科交叉。将信号处理与通信技术应用于气候金融领域，即小波相干性技术（Wavelet coherency）
3、可视化。优美的可视化作图让读者对结果一目了然。
该作者提供代码中R语言负责计算美国商品市场间动态相关性、连通性与尾部风险溢出；Matlab代码负责进行小波相干性分析与可视化。

然而，该作者只提供了上图红圈的三个代码，没有提供实证中函数的的代码，大大增高了复现的难度。所幸，笔者经过整理与调整后成功复现了作者的论文。有需要完整的项目代码的可以留下邮箱，无偿分享
论文复现：
小波相干性技术（Wavelet coherency）是一种用于分析时频领域相关性的方法，主要用于研究信号或时间序列之间的相互作用和关联。

小波相干性技术通过利用小波变换，结合了时域和频域的特点，使得分析可以在时频域进行。它可以提供更详细的时频信息，帮助我们更好地理解信号的时频特征和相互作用。
具体而言，小波相干性技术使用小波变换将信号分解成不同频带的子信号，然后计算不同频带之间的相干性。相干性指的是两个信号在相位和振幅上的一致性程度。通过计算相干性，我们可以判断信号之间是否存在相关性或相互影响。

传统序列分解的技术主要适用于平稳的时间序列，应用于特征提娶预测等方面。而小波相干技术主要提取的序列相位和振幅上的一致性程度，可以应用于非平稳的序列。
基于这个特殊的性质，该作者分析了天气条件对美国商品市场的系统相互依赖性（动态相关性、连通性与尾部风险溢出）在不同时间尺度上的异质性影响。

因此，首先需要计算出商品市场间的动态相关性、连通性与尾部风险溢出。该作者分别用了以下方法：
动态相关性：dynamic equicorrelation (DECO)
连通性：DY溢出指数
尾部风险：DY溢出指数+VAR

计算完成之后，与气候变量两两进行小波相干性分析（本文的重点）：
以动态均衡相关性DECO和高温水平为例

该图的横轴代表时间，左纵轴代表时间尺度，即短期、中期或长期。右纵轴则是相干强度，红色岛屿表示DECO和高温水平在特定时间和时间尺度上的线性共同运动趋势。

• 如果箭头指向西南方向（↙），意味着天气条件的变化引领了商品市场系统的DECO变化，并且这两个变量是反向运动的。
• 如果箭头指向东北方向（↗），意味着天气条件的变化引领了商品市场系统的DECO变化，并且这两个变量是同向运动的。
  

据此，该作者主要的结论如下：
低温水平在32-64个月的时间尺度上在引领商品DECO方面起到了重要的作用。
同时，高温水平、全球水平辐照度和风速在大约64个月的时间尺度上对总连通性TRS产生重要影响。
此外，高温水平和全球变暖条件在32-64个月的时间尺度上对上行尾部风险UTRS有负向的先导影响，而云量、降水和径流在相同的时间尺度上对UTRS有正向的先导影响。
此外，在整个样本期间，温度被发现持续性地在大约64个月的时间尺度上引领下行尾部风险DTRS的变化。
笔者利用MATLAB复现了风速对DECO、TRS、UTRS 与DTRS的结果，与论文一致：