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| 文件名: 新建 Microsoft Word 文档.doc | |
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假设在T时刻某股票的价格是具有分布P的随机变量，注意这里无需假设为两值模型.该股票上载明的期权在T时刻收益为C.考虑由a份额原生资产和b份额债券构成的投资组合，持有到T时刻，且记V0为它在零时刻的价值.假设利率为零.证明在T时刻，权益为C的该投资组合的持有者所需的额外现金是$=C-V0-a*(S(T)-S(0)).
对V0和a的值，求出使E[$^2]取最小值的表达式（用E[S(T)],E[C],var[S(T)]和cov(S(T),C)表示），且对这些值验证 E[$]=0. 证明对两值模型，任何权益C线性依赖于S(T)-S(0).由此推断在该情形下，能找到V0和a,使得$=0. 如果模型是不完全的，那么使 E[$^2]达到最小值的参数对应于求解C的最佳线性逼近（基于 S(T)-S(0)）.期望的对应值是期权内在风险的一个测度. |
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