<P>ECONOMETRICS&nbsp;&nbsp;By&nbsp;&nbsp;Bruce E. Hansen</P><P>假期花费甚多，书价微调（原处不能调，重发）！</P><P><br>Contents<br>1 Regression and Projection 2<br>1.1 RandomSample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2<br>1.2 Observational Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2<br>1.3 ConditionalMean. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br>1.4 Regression Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br>1.5 Conditional Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br>1.6 Best Linear Predictor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br>2 Least Squares Estimation 11<br>2.1 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br>2.2 Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br>2.3 Model inMatrix Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br>2.4 Residual Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br>2.5 Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br>2.6 Consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br>2.7 Asymptotic Normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br>2.8 CovarianceMatrix Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br>2.9 Multicollinearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br>2.10 Omitted Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23<br>2.11 Irrelevant Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br>2.12 Functions of Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br>2.13 t tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br>2.14 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br>2.15 Wald Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br>2.16 F Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br>2.17 Problems with Tests of NonLinear Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br>2.18 Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br>2.19 Estimating aWage Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br>3 Regression Estimation 39<br>3.1 Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br>3.2 Bias and Variance of OLS estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br>3.3 Forecast Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br>3.4 Normal RegressionModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br>3.5 GLS and the Gauss-Markov Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br>3.6 Least Absolute Deviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br>3.7 NonLinear Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48</P><P>3.8 Testing for Omitted NonLinearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br>3.9 Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br>4 TheBootstrap 55<br>4.1 Definition of the Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br>4.2 The Empirical Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56<br>4.3 Nonparametric Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br>4.4 Bootstrap Estimation of Bias and Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br>4.5 Percentile Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br>4.6 Percentile-t Equal-Tailed Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br>4.7 Symmetric Percentile-t Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br>4.8 Asymptotic Expansions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br>4.9 One-Sided Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br>4.10 Symmetric Two-Sided Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br>4.11 Percentile Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br>4.12 BootstrapMethods for RegressionModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br>5 Generalized Method of Moments 68<br>5.1 Overidentified LinearModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68<br>5.2 GMMEstimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br>5.3 Distribution of GMMEstimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br>5.4 Estimation of the EfficientWeightMatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br>5.5 GMM: The General Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71<br>5.6 Over-Identification Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br>5.7 Hypothesis Testing: The Distance Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br>5.8 ConditionalMoment Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74<br>5.9 Bootstrap GMMInference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75<br>5.10 Generalized Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br>5.10.1 Skedastic Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br>5.10.2 Estimation of Skedastic Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br>5.10.3 Testing for Heteroskedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77<br>5.10.4 FeasibleGLS Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78<br>6 Empirical Likelihood 80<br>6.1 Non-Parametric Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80<br>6.2 Asymptotic Distribution of EL Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82<br>6.3 Overidentifying Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83<br>6.4 Testing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84<br>6.5 Numerical Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84<br>6.5.1 Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85<br>6.5.2 Inner Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85<br>6.5.3 Outer Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86<br>7 Endogeneity 87<br>7.1 Instrumental Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br>7.2 Reduced Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br>7.3 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90<br>7.4 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</P><P>7.5 Special Cases: IV and 2SLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br>7.6 Bekker Asymptotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92<br>7.7 Identification Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93<br>8 Univariate Time Series 96<br>8.1 Stationarity and Ergodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96<br>8.2 Autoregressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98<br>8.3 Stationarity of AR(1) Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98<br>8.4 Lag Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99<br>8.5 Stationarity of AR(k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99<br>8.6 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100<br>8.7 Asymptotic Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101<br>8.8 Bootstrap for Autoregressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101<br>8.9 Trend Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102<br>8.10 Testing for Omitted Serial Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103<br>8.11 Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103<br>8.12 Autoregressive Unit Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104<br>9 Multivariate Time Series 106<br>9.1 Vector Autoregressions (VARs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106<br>9.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107<br>9.3 Restricted VARs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107<br>9.4 Single Equation froma VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108<br>9.5 Testing for Omitted Serial Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108<br>9.6 Selection of Lag Length in an VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br>9.7 Granger Causality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br>9.8 Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br>9.9 Cointegrated VARs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br>10 Limited Dependent Variables 112<br>10.1 Binary Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112<br>10.2 Count Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br>10.3 Censored Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br>10.4 Sample Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br>11 Panel Data 118<br>11.1 Individual-EffectsModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118<br>11.2 Fixed Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118<br>11.3 Dynamic Panel Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120<br>12 Nonparametrics 121<br>12.1 Kernel Density Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121<br>12.2 AsymptoticMSE for Kernel Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123<br>A Mathematical Formula 126</P><P>B Matrix Algebra 128<br>B.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128<br>B.2 MatrixMultiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129<br>B.3 Trace, Inverse, Determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130<br>B.4 Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132<br>B.5 Idempotent and ProjectionMatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133<br>B.6 Kronecker Products and the Vec Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135<br>B.7 Matrix Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136<br>C Probability 137<br>C.1 Foundations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137<br>C.2 RandomVariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139<br>C.3 Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139<br>C.4 CommonDistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140<br>C.5 Multivariate RandomVariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143<br>C.6 Conditional Distributions and Expectation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145<br>C.7 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146<br>C.8 Normal and Related Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147<br>C.9 MaximumLikelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150<br>D Asymptotic Theory 154<br>D.1 Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154<br>D.2 Convergence in Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156<br>D.3 Almost Sure Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157<br>D.4 Convergence inDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159<br>D.5 Asymptotic Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161<br>E Numerical Optimization 162<br>E.1 Grid Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162<br>E.2 GradientMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163<br>E.3 Derivative-FreeMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164</P>

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