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| 文件名: 康托的无穷的数学和哲学.pdf | |
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内容提要：
乔治 康托（1845~1918）——超穷集合论的创立者，是数学史上最富于想象力，也是最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责.德国数学家克隆内克(Leopold Kronecker)把康托看成科学的骗子、叛徒；罗素(Bertrand Russell)则认为他是19世纪最伟大的学者之一；希尔伯特认为康托为数学家建造了一个新乐园；而其他一些人，特别是庞加莱却认为集合论以及康托的超穷数理论代表数学发展史中的一嘲疾脖.超穷集合论的创立最终使数学家依据对于数学性质的一般观点，以及对于无穷的特殊见解分裂成为敌对的阵营，多少年来，康托的名字就意味着论战和对立. 这既不是一部传记，也不是某一思想的历史，……而试图记录一个不平凡的智力活动的主脉，并在某种程度上作出一些心理动力学的分析，以此表明一个新理论如何产生，为什么会产生，它所面临的问题，以及最终为什么会演变成为科学理论体系的一部分。 目录 一分析中的序曲/1 二康托集合论的起源/13 三可数和维数/31 四康托关于点集的早期理论/47 五康托《基捶中的数学/59 六康托的无穷的哲学/75 七从《基捶到《贡献》/95 八《贡献》的第I部分：全序集的研究/113 九《贡献》的第Ⅱ部分：良序集的研究/129 十康托集合论的基础和哲学/145 十一悖论及集合论的进一步发展/159 十二康托的个性/181 编译者后记/193 人名索引/195 |
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