时间序列分析的一本经典资料




Introduction 1
1 The Methods of Time-Series Analysis 3
The Frequency Domain and the Time Domain . . . . . . . . . . . . . . . 3
Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Autoregressive and Moving-Average Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Generalised Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Smoothing the Periodogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
The Equivalence of the Two Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
The Maturing of Time-Series Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Mathematical Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Polynomial Methods 21
2 Elements of Polynomial Algebra 23
Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Linear Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Circular Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Time-Series Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Transfer Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
The Lag Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Algebraic Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Periodic Polynomials and Circular Convolution . . . . . . . . . . . . . . . 35
Polynomial Factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Complex Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
The Roots of Unity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
The Polynomial of Degree n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Matrices and Polynomial Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Lower-Triangular Toeplitz Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Circulant Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
The Factorisation of Circulant Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Rational Functions and Complex Analysis 55
Rational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Euclid's Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Partial Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
The Expansion of a Rational Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Recurrence Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Laurent Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
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太长，只显示这些吧