本书是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，涵盖了现行高中数学教育大纲中所要求掌握的内容，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。本书可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。

目 录

第一篇 怎样学好高中数学
第1章 热爱数学，学好数学
一、热爱数学，是学好数学的前提与途径
二、学好数学，需“醉翁之意不仅在酒”
第2章 站在系统的高度学习
一、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系
二、在类比中发现和谐，简化记忆
第3章 把知识的学习、能力的培养、素质
一、主动学习
二、注意学习、积累和掌握数学方法与思想
第4章 各类知识学习方法示范
一、概念与基础知识的学习
二、公式、定理的学习
三、一个单元的学习与小结
四、一个数学方法（数学归纳法）的学习和小结
五、一个思考方法的学习和小结
第5章 学会做题
一、题不求多，但求精彩
二、讲究做题的方法
第6章 学会复习
一、培养做小结的习惯和能力
二、有效地进行高中数学总复习
第二篇 高中数学各章学习指要
Ⅰ 重要概念、基础知识、方法、思想
一、有关命题的知识
二、充分条件和必要条件
三、数学归纳法
四、反证法
五、同一法
六、换元法
七、列方程组的方法
八、待定系数法
九、配方法
十、转化归结思想
十一、动的思想方法——换个角度看问题
十二、对称的观点和思想
十三、数形结合的方法
Ⅱ 高中代数
第7章 幂函数、指数函数和对数函数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第8章 三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第9章 数列与数学归纳法
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第10章 不等式
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第11章 复数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第12章 排列、组合、二项式定理
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅲ 微积分初步
第13章 极限
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅳ 立体几何
第14章 直线和平面
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第15章 多面体和旋转体
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅴ 平面解析几何
第16章 直线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第17章 圆锥曲线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第18章 坐标变换
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第19章 参数方程、极坐标
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第三篇 学会考试
一、做好应考前的准备
二、学会在考场上科学应对
三、养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力
四、分析一份综合练习，看对待难题的态度和方法
第四篇 解题思考分析的再示范
一、示范一
二、示范二
三、示范三
四、示范四