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比较全面的数学建模教材
目录 第1章建立数学模型 1.1从现实对象到数学模型 1.2数学建模的重要意义 1.3建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗 1.4建模示例之二商人们怎样安全过河 1.5建模示例之三如何预报人口的增长 1.6数学建模的基本方法和步骤 1.7数学模型的特点和分类 1.8数学建模能力的培养 习题 第2章初等模型 2.1公平的席位分配 2.2录像机计数器的用途 2.3双层玻璃窗的功效 2.4汽车刹车距离 2.5划艇比赛的成绩 2.6动物的身长和体重 2.7实物交换 2.8核军备竞赛 2.9扬帆远航 2.10量纲分析与无量纲化 习题 第3章简单的优化模型 3.1存贮模型 3.2生猪的出售时机 3.3森林救火 3.4最优价格 3.5血管分支 3.6消费者的选择 3.7冰山运输 习题 第4章数学规划模型 4.1奶制品的生产与销售 4.2自来水输送与货机装运 4.3汽车生产与原油采购 4.4接力队的选拔与选课策略 4.5饮料厂的生产与检修 4.6钢管和易拉罐下料 习题 第5章微分方程模型 5.1传染病模型 5.2经济增长模型 5.3正规战与游击战 5.4药物在体内的分布与排除 5.5香·烟过滤嘴的作用 5.6人口的预测和控制 5.7烟雾的扩散与消失 5.8万有引力定律的发现 习题 第6章稳定性模型 6.1捕鱼业的持续收获 6.2军备竞赛 6.3种群的相互竞争 6.4种群的相互依存 6.5食饵-捕食者模型 6.6微分方程稳定性理论简介 习题 第7章差分方程模型 7.1市场经济中的蛛网模型 7.2减肥计划--节食与运动 7.3差分形式的阻滞增长模型 7.4按年龄分组的种群增长 7.5差分方程简介 习题 第8章离散模型 8.1层次分析模型 8.2循环比赛的名次 8.3社会经济系统的冲量过程 8.4效益的合理分配 8.5存在公正的选举规则吗 习题 第9章概率模型 9.1传送系统的效率 9.2报童的诀窍 9.3随机存贮策略 9.4轧钢中的浪费 9.5随机人口模型 9.6航空公司的预订票策略 9.7广告中的学问 习题 第10章统计回归模型 10.1牙膏的销售量 10.2软件开发人员的薪金 10.3酶促反应 10.4投资额与生产总值和物价指数 10.5教学评估 习题 第11章马氏链模型 11.1健康与疾病 11.2钢琴销售的存贮策略 11.3基因遗传 11.4等级结构 11.5资金流通 习题 第12章动态优化模型 12.1速降线与短程线 12.2生产计划的制订 12.3国民收入的增长 12.4渔船出海 12.5赛跑的速度 12.6多阶段最优生产计划 习题 第13章其它模型 13.1废水的生物处理 13.2红绿灯下的交通流 13.3鲑鱼数量的周期变化 13.4价格指数 13.5设备检查方案 习题 综合题目 参考文献 |
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