导言：金融、金融学、微观金融学和金融数学...................................................................1
第一部分 微观金融学
第1 章 投资者行为I：资产选择....................................................................................19
1.1 个人决策准则..........................................................................................................22
1.2 均值-方差分析.........................................................................................................45
1.3 资本资产定价模型..................................................................................................65
1.4 套利定价模型..........................................................................................................74 第2 章 投资者行为II：最优消费和投资........................................................................88
2.1 最优消费/投资决策I：离散时间...........................................................................92

2.2 最优消费/投资决策II:连续时间..........................................................................103
2.3 动态资本资产定价模型........................................................................................122
2.4 鞅方法....................................................................................................................129
第3 章 金融市场：结构、均衡和价格.........................................................................154
3.1 分析框架和参照系................................................................................................155
3.2 离散时间单期模型................................................................................................161
3.3 离散时间多期模型................................................................................................186
3.4 连续时间多期模型................................................................................................208
第4 章 衍生产品：价格和作用....................................................................................224
4.1 概论和初步分析....................................................................................................228
4.2 鞅方法....................................................................................................................236
4.3 偏微分方程方法....................................................................................................243
第5 章 金融中介：功能和进化....................................................................................256
5.1 概述........................................................................................................................258
5.2 金融中介理论........................................................................................................265
5.3 金融中介的持续发展............................................................................................280
5.4 动态中介理论........................................................................................................289
第6 章 融资者行为：目标、结构和价格......................................................................297
6.1 生产者经济............................................................................................................298
6.2 所有权和经营权的分离........................................................................................304
6.3 公司资本结构........................................................................................................312
6.4 公司债务定价........................................................................................................320
第二部分 金融数学基础
第7 章 基础微积分和线性代数....................................................................................335
7.1 集合和函数............................................................................................................336

7.2 微分学....................................................................................................................345
7.3 积分学....................................................................................................................356
7.4 矩阵代数................................................................................................................360
7.5 线性方程组............................................................................................................369
7.6 向量空间和分离超平面........................................................................................375
第8 章 概率论基础.......................................................................................................391
8.1 概率公理和随机变量............................................................................................392
8.2 数学期望................................................................................................................403
8.3 条件概率和条件期望............................................................................................407
8.4 随机变量的数值特征............................................................................................413
8.5 几个重要的概率分布............................................................................................420
第9 章 随机过程I：随机微积分..................................................................................432
9.1 介绍........................................................................................................................434
9.2 一些重要的随机过程............................................................................................443
9.3 随机伊藤积分........................................................................................................455
9.4 伊藤定理................................................................................................................463

9.5 随机微分方程........................................................................................................470
9.6 应用........................................................................................................................477
第10 章 随机过程II：鞅..............................................................................................484
10.1 概述......................................................................................................................485
10.2 停时和鞅型序列..................................................................................................499
10.3 多布-迈耶分解.....................................................................................................502
10.4 再论随机积分......................................................................................................507
10.5 测度变换和鞅表示..............................................................................................514

第11 章 偏微分方程和数值方法..................................................................................532