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风险模型
一、（20分）简述平稳时间序列的概念，性质和检验方法。

二、（15分）证明模型具有自相关系数拖尾，偏自相关系数阶截尾的性质。

三、（15分）简述平稳时间序列的建模步骤。

四、（25分）某城市过去63年中每年降雪量数据如下

126.4	82.4	78.1	51.1	90.9	76.2	104.5	87.4
110.5	25	69.3	53.5	39.8	63.6	46.7	72.9
79.6	83.6	80.7	60.3	79	74.4	49.6	54.7
71.8	49.1	103.9	51.6	82.4	83.6	77.8	79.3
89.6	85.5	58	120.7	110.5	65.4	39.9	40.1
88.7	71.4	83	55.9	89.9	84.8	105.2	113.7
124.7	114.5	115.6	102.4	101.4	89.8	71.5	70.9
98.3	55.5	66.1	78.4	120.5	97	110

（1）
判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）
如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）
利用拟合模型，预测该城市未来五年的降雪量。

五、（25分）某地区1962——1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据如下（行数据，单位：磅）

589	561	640	656	727	697	640	599	568	577	553	582
600	566	653	673	742	716	660	617	583	587	565	598
628	618	688	705	770	736	678	639	604	611	594	634
658	622	709	722	782	756	702	653	615	621	602	635
677	635	736	755	811	798	735	697	661	667	645	688
713	667	762	784	837	817	767	722	681	687	660	698
717	696	775	796	858	826	783	740	701	706	677	711
734	690	785	805	871	845	801	764	725	723	690	734
750	707	807	824	886	859	819	783	740	747	711	751

（1）
绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。
（2）
使用一种非平稳序列确定性分析方法，拟合该序列的发展，并预测1976年该地区奶牛的月度产量。
（3）
使用一种非平稳序列随机性分析方法，拟合该序列的发展，并预测1976年该地区奶牛的月度产量。

从数据到结论

1. 数据集evaluation 记录了某大学的某学院进行教学评估的数据，共有340条记录。每一条记录对应2002年到2004年该学院所开设的一门课程。其中每个变量的含义如下：

Title	开设该门课程的教师的职称
Gender	开设该门课程的教师的性别
Student	学习该门课程的学生的类别
Year	开设该门课程的年份
Semester	开设该门课程的季节
Size	学习该门课程的学生的人数
Score	该门课程任课教师最终的评估得分

（1）对该数据集进行描述统计分析。（10分）
（2）建立适当的模型分析每门课程任课教师最终评估得分受其他因素的影响情况。（25分）
（3）根据以上的分析，给出建议：如何根据教学评估得分对教师进行考核?（5分）

2. 数据集donor记录了某一间非盈利慈善组织的捐赠者的个人信息（var1-var6），以往捐款情况（var7-var13），以及对本次捐款宣传的回应（var14-var15）。其中每个变量的含义如下：

Var1	Age	捐赠者的年龄
Var2	Homeowner	H=拥有私人住宅；U=不知道；空格=缺失值
Var3	Income	收入水平：从 0 到 7
Var4	Gender	F=女, M=男
Var5	Pets	Y=捐赠者拥有宠物；N=捐赠者没有宠物
Var6	Pcowners	Y=捐赠者拥有个人电脑；N=捐赠者没有个人电脑
Var7	Cardprom	对捐赠者进行“使用信用卡捐款”宣传的次数
Var8	Numprom	对捐赠者进行捐款宣传的总次数
Var9	Cardgift	捐赠者对“使用信用卡捐款”宣传的捐赠额
Var10	Timelag	捐赠者第一次捐赠与第二次捐赠的时间间隔
Var11	Lastt	捐赠者上一次捐赠到本次捐赠活动的时间
Var12	Firstt	捐赠者第一次捐赠到本次捐赠活动的时间
Var13	Avggift	捐赠者以往的平均捐款额
Var14	Target_B	1=捐赠者对本次筹款活动进行了捐款；0=捐赠者对本次筹款活动没有捐款
Var15	Target_D	捐赠者本次捐款的实际数额

（1）对数据集进行描述统计分析。（10分）
（2）选取适当的变量对捐赠者进行聚类分析。（20分）
（3）以捐赠者对本次捐款宣传的回应为因变量运用适当的统计方法分析影响捐赠者本次捐赠行为的因素。（20分）
（4）根据以上的分析结果，给出建议：该慈善机构应如何选取捐赠者对下一次捐款活动进行宣传?（10分）

统计研究

一、谈谈你对置信区间的理解。

二、谈谈你对假设检验中显著性理解。

三、一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（）与地产的评估价值（）、房产的评估价值（）和使用面积（）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据：

房地产编号	销售价格（元/㎡）	地产估价（万元）	房产估价（万元）	使用面积（㎡）
1	6890	596	4497	18730
2	4850	900	2780	9280
3	5550	950	3144	11260
4	6200	1000	3959	12650
5	11650	1800	7283	22140
6	4500	850	2732	9120
7	3800	800	2986	8990
8	8300	2300	4775	18030
9	5900	810	3912	12040
10	4750	900	2935	17250
11	4050	730	4012	10800
12	4000	800	3168	15290
13	9700	2000	5851	24550
14	4550	800	2345	11510
15	4090	800	2089	11730
16	8000	1050	5625	19600
17	5600	400	2086	13440
18	3700	450	2261	9880
19	5000	340	3595	10760
20	2240	150	578	9620

建立线性回归模型并进行分析。

具体请参阅附件！谢谢！

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