目录

何谓数论
第1章整数
1．1数和序列
1．2和与积
1．3数学归纳法
1．4斐波那契数
1．5整除性
第2章整数的表示法和运算
2．1整数的表示法
2．2整数的计算机运算
2．3整数运算的复杂度
第3章素数和最大公因子
3．1素数
3．2素数的分布
3．3最大公因子
3．4欧几里得算法
3．5算术基本定理
3．6因子分解法和费马数
3．7线性丢番图方程
第4章同余
4．1同余引言
4．2线性同余方程
4．3中国剩余定理
4．4求解多项式同余方程
4．5线性同余方程组
4．6利用波拉德p方法分解整数
第5章同余的应用
5．1整除性检验
5．2万年历
5．3循环赛赛程
5．4散列函数
5．5校验位
第6章特殊的同余式
6．1威尔逊定理和费马小定理
6．2伪素数
6．3欧拉定理
第7章乘性函数
7．1欧拉φ函数
7．2因子和与因子个数
7．3完全数和梅森素数
7．4莫比乌斯反演
第8章密码学
8．1字符密码..
8．2分组密码和流密码
8．3取幂密码
8．4公钥密码
8．5背包密码
8．6密码协议及应用
第9章原根
9．1整数的阶和原根
9．2素数的原根
9．3原根的存在性
9．4指数的算术
9．5用整数的阶和原根进行素性检验
9．6通用指数
第10章原根与整数的阶的应用
10．1伪随机数
10．2埃尔伽莫密码系统
10．3电话线缆绞接中的一个应用
第11章二次剩余
11．1二次剩余与二次非剩余
11．2二次互反律
11．3雅可比符号
11．4欧拉伪素数
11．5零知识证明
第12章十进制分数与连分数
12．1十进制分数
12．2有限连分数
12．3无限连分数
12．4循环连分数
12．5用连分数进行因子分解
第13章某些非线性丢番图方程
13．1毕达哥拉斯三元组
13．2费马大定理
13．3平方和
13．4佩尔方程
第14章高斯整数
14．1高斯整数和高斯素数
14．2最大公因子和唯一因子分解
14．3高斯整数与平方和
附录A整数集公理
附录B二项式系数
附录CMaple和Mathematica在数论中的应用
附录D有关数论的网站
附录E表格

卢丁著名的分析学三部曲《数学分析原理》、《实分析与复分析》、《泛函分析》
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《数学分析》(第4版)---中文版（俄）卓里奇著
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《矩阵分析》---中文版（美）Roger A.Horn,Charles R.Johnson 著
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《抽象代数基础教程》第3版---中文版 (美)Rotman著
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《泛函分析习题集》---中文版（印）V.K.Krishnan著
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《概率》(第3版)---中文版 (俄罗斯)施利亚耶夫著
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《概率论及其应用》(第1、2卷)---中文版 (美)William Feller著
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《偏微分方程》---中文版 (美)Levine著
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《复分析基础及工程应用》(第3版)---中文版（美）E.B.Saff A.D.Snider 著
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《初等数论及其应用》第5版---中文版 (美)Kenneth H.Rosen著
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