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| 文件名: 20世纪数学经纬.pdf | |
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内容简介
20世纪刚刚过去。百年来的世界数学，恰如高山巍峨，大海浩瀚。本书想通过数学历史上的人和事，勾勒一幅当代数学的剪影。 数学是世纪政治风云变幻的缩影。本书记载了希特勒上台怎样葬送了伟大的格丁根数学学派：数学家如何有效地投身反法西斯战争：冷战时期的超级大国同时也是世界数坛霸主。 数学又是一种文化现象。布尔巴基数学学派终于由盛渐衰。诺贝尔奖获得者中却不断出现数学家。波兰、匈牙利这样的小国数学人才辈出，美国普林斯顿一步登上世界数学顶峰，东方的日本、印度、中国的数学正在迎头赶上。 数学的发展不是孤立的，计算机是数学家冯·诺伊曼的杰作：图灵用数学方法破译德军的密码：数学家占据了诺贝尔经济学奖的半壁江山。数学控制论、数学信息论、数学规划论的创始人都是数学家。 本书除了介绍以上的纵向历史。也报告了横向的数学进步。读者会看到许多数学故事：希尔伯特的23个问题，意大利学派的代数几何，数学哲学大论战，数学教育改革的足迹，拓扑学的前前后后，直到费马大定理的证明。 中国：21世纪的数学大国。站在20世纪数学巨人的肩膀上才能高瞻远瞩，才能看到我们的未来。 目录 自序 第一章现代数学的开始(1900～1918) l 19世纪末年的世界数学 2 世纪之交的法国数学领袖——庞加莱 3 光辉的一页——希尔伯特的23个数学问题 附：希尔伯特的23个问题的解决情况 4 积分学的革命——勒贝格和他的积分论 5 逻辑主义、直觉主义、形式主义：数学哲学大论战 6 爱因斯坦相对论和黎曼几何·量子力学 7 英国分析学派——哈代和李特尔伍德 8 传奇的印度数学家～一拉马努金 9 数理统计学的形成 10 代数、拓扑、泛函：新的数学支柱学科 第二章 格丁根学派的黄金时期(1918～1933) 11 苏联数学学派的形成 12 波兰学派的崛起 13 格丁根学派的兴衰 14 总览全局的大家——外尔 15 才冠群雄的女数学家——埃米．诺特 附：E．诺特年表 .16 年轻人的事业：布尔巴基学派的成长 17拓扑学的发展：从欧洲到美国 18代数几何：意大利学派，扎里斯基 19远东的数学：中国和日本 20国际数学家大会·菲尔兹奖 附录一：国际数学家大会(1897～1932) 附录二：国际数学家大会与菲尔兹奖获得者(1936～1998) 附录三：奈望林纳奖获得者 第三章反法西斯战争时期(1933～1945) 21世界数学中心：普林斯顿 22美国数学：数学家大量移居美国 23一代数学巨匠——冯·诺伊曼 24柯朗在格丁根和纽约 25为战争服务的美国“应用数学计划” 26运筹学诞生在战场 27数理逻辑·图灵·密码破译 28乌拉姆·蒙特卡罗方法·氢弹设计 29历史探源：战前匈牙利数学何以辉煌? 30第一台电子计算机的诞生 第四章 战后美苏数学争雄(1945～1980) 3l维纳和他的《控制论》 32微分几何——从嘉当到陈省身 附：陈省身访谈录 33数学大厦基础上的裂缝——哥德尔和科恩 34斯大林以后的莫斯科大学数学力学系 35从实验室里走来的数学家——贝尔曼、仙农、波拉克 36杨振宁与当代数学 37阿蒂亚和战后的英国数学 38希策布鲁赫·战后的德国数学 39日本数学的进步 40急起直追的中国数学 …… 第五章1980年代以来的一些数学人物和事件（1980～2000） 第六章回顾与展望 西文人名索引 中文人名索引 |
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