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实验报告
实验7.2
自回归模型分析
实验目的自回归模型是时间序列分析中的一个最基本模型,它表明当前的随机现象 由前p个时间的随机现象 和当前的随机干扰 造成的。本实验目的学习运用模拟的方法对自回归模型进行分析,掌握自回归模型的性质。
实验数据与内容实验7.2.1
[
一阶自回归模型AR(1)] 设序列
满足


(7.2.1)

其中 是随机干扰,通常假设是
[
零均值白噪声]
在本实验中假设 是标准正态白噪声。
1)给定初始值 ,对参数 分别模拟生成 120个样本数据,并画出折线图。
2)对参数 ,模拟生成 120个样本数据,观察样本折线图的特征。
2[p阶自回归模型AR(p)] 设序列 满足


(7.2.2)

其中实数 使得多项式Az)的零点都在单位圆外,即

1)给定初始值 ,模拟生成

7.2.3

80个观测数据,其中 是正态白噪声 并画出折线图。
2)画出谱密度函数图形。
3)利用模拟的数据计算样本自协方差函数,并与真实相关函数比较。
实验指导实验7.2.1的指导:第一步,理论准备。 时,(7.2.1)平稳解

7.2.4


(方差大小随a变化)

知道, 固定时,特征多项式 的根 越接近 ,序列(7.2.1)的稳定性越差。 越大,序列(7.2.1)的稳定性越好。


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