[UseMoney=20]<br>
<P>Spatial Econometrics James P. LeSage Department of Economics University of Toledo May, 1999</P>
<P>Contents<br>1 Introduction 1<br>1.1 Spatial econometrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2<br>1.2 Spatial dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br>1.3 Spatial heterogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br>1.4 Quantifying location in our models . . . . . . . . . . . . . . . 10<br>1.4.1 Quantifying spatial contiguity . . . . . . . . . . . . . . 10<br>1.4.2 Quantifying spatial position . . . . . . . . . . . . . . . 16<br>1.4.3 Spatial lags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br>1.5 TheMATLAB spatial econometrics library . . . . . . . . . . 22<br>1.5.1 Estimation functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br>1.5.2 Using the results structure . . . . . . . . . . . . . . . 28<br>1.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br>2 Spatial autoregressive models 33<br>2.1 The rst-order spatial ARmodel . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br>2.1.1 The far() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br>2.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br>2.2 Themixed autoregressive-regressivemodel . . . . . . . . . . . 45<br>2.2.1 The sar() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br>2.2.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br>2.3 The spatial errorsmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br>2.3.1 The sem() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br>2.3.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br>2.4 The general spatialmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br>2.4.1 The sac() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br>2.4.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br>2.5 An exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br>2.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83<br>iv<br>CONTENTS v<br>3 Bayesian autoregressive models 85<br>3.1 The Bayesian regressionmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 86<br>3.2 The Bayesian FARmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92<br>3.2.1 The far g() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100<br>3.2.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102<br>3.3 Other spatial autoregressivemodels . . . . . . . . . . . . . . . 108<br>3.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111<br>3.5 An exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116<br>3.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125<br>4 Locally linear spatial models 127<br>4.1 Spatial expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127<br>4.1.1 Implementing spatial expansion . . . . . . . . . . . . . 129<br>4.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133<br>4.2 DARPmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141<br>4.3 Non-parametric locally linearmodels . . . . . . . . . . . . . . 153<br>4.3.1 Implementing GWR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156<br>4.4 A BayesianApproach toGWR . . . . . . . . . . . . . . . . . 158<br>4.4.1 Estimation of the BGWRmodel . . . . . . . . . . . . 163<br>4.4.2 Informative priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166<br>4.4.3 Implementation details . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167<br>4.5 An exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170<br>4.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184<br>5 Limited dependent variable models 186<br>5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187<br>5.2 The Gibbs sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191<br>5.3 Heteroscedasticmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192<br>5.4 Implementing LDVmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194<br>5.5 An example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203<br>5.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209<br>6 VAR and Error Correction Models 211<br>6.1 VAR models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211<br>6.2 Error correctionmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218<br>6.3 Bayesian variants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229<br>6.4 Forecasting themodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242<br>6.5 An exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250<br>6.6 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255<br>CONTENTS vi<br>References 256<br>Toolbox functions 262<br>Glossary 276</P>
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