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| 文件名: 训练贝叶斯信念网络.doc | |
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贝叶斯信念网络如何学习？在学习或训练信念网络时，许多情况都是可能的。网络结构可能预先给定，或由数据导出。网络变量可能是可见的，或隐藏在所有或某些训练样本中。隐藏数据的情况也称为空缺值或不完全数据。
如果网络结构已知并且变量是可见的，训练网络是直接了当的。该过程由计算CPT项组成，与朴素贝叶斯分类涉及的计算概率类似。 当网络结构给定，而某些变量是隐藏的时，则可使用梯度下降方法训练信念网络。目标是学习CPT项的值。设S是s个训练样本X1,X2,…Xs的集合，wijk是具有是双亲Ui=uik的变量Y=yij的CPT项。wijk可以看作权，类似于神经网络中隐藏单元的权。权的集合总称为w。这些权被初始化为随机概率值。梯度下降策略采用贪心爬山法。在每次迭代中，修改这些权，并最终收敛到一个局部最优解。 基于w的每个可能设置都等可能地假定，该方法搜索能最好地对数据建模的wijk值。目标是最大化 。这通过按 梯度来做，使得问题更简单。给定网络结构和wijk的初值，该算法按以下步骤处理： （1）计算梯度：对每个i, j, k，计算 （7.11） （7.11）式右端的概率要对S中的每个样本Xd计算。为简洁计，我们简单地称此概率为p。当Yi和Ui表示的变量对某个Xd是隐藏的时，则对应的概率p可以使用贝叶斯网络推理的标准算法（如商用软件包Hugin提供的那些（http://www.hugin.dk）），由样本的观察变量计算。 （2）沿梯度方向前进一小步：用
更新权值，其中l是表示步长的学习率，而 由（7.11）计算。学习率被设置为一个小常数。 （3）更新规格化权值：由于权值wijk是概率值，它们必须在0.0和1.0之间，并且对于所有的i, k， 必须等于1。在权值被（7.12）式更新后，可以对它们重新规格化来保证这一条件。 有一些算法，由给定可观察变量的训练数据学习网络结构。该问题是离散优化问题。 |
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