数学指南- 实用数学手册 (2012, 科学出版社)



作者: Eberhard Zeidler / Wolfgang Hackbusch / H.-R.Schwarz
出版社: 科学出版社
副标题: 实用数学手册
原作名: Teubner-Taschenbuch der Mathematik
译者: 李文林 / 余德浩 / 陆柱家
出版年: 2012-1-1
页数: 1332
定价: 138.00元
装帧: 精装
ISBN: 9787030325402

《数学指南：实用数学手册》是多年编修的成果，可为不同背景的读者提供数学基本概念和语言，这些概念和语言是获得深入理解和重大应用的基石。
——约翰•波尔（牛津大学教授，国际数学联盟前主席，英国皇家学会会员）



【主要作者】
埃伯哈德•蔡德勒，德国马普学会莱比锡数学研究所前所长、德国国家科学院院士；
沃尔夫冈•哈克布什，马普学会莱比锡数学研究所所长、柏林科学院院士；
汉斯-鲁道夫•施瓦茨，苏黎世大学教授。

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《数学指南:实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基储变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南:实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。


作者简介

埃伯哈德•蔡德勒，德国马普学会莱比锡数学研究所前所长、德国国家科学院院士。
沃尔夫冈•哈克布什，马普学会莱比锡数学研究所所长、柏林科学院院士；
汉斯-鲁道夫•施瓦茨，苏黎世大学教授。

李文林，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国数学史学会前理事长；
余德浩，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国计算数学会副理事长；
陆柱家，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，《数学译林》副主编。




这本手册译自德文名著 Teubner-Taschenbuch der Mathematik(B. G. Teubner Verlag,2003).
除原版外，同时流行它的转译为英文的版本 Oxford User's Guide to Mathematics (Oxford University Press).
中文版译名参照二者确定. 原书 1958 年初版，以几乎一年一个版本的速度，历经多次扩充修改完善更新，现在发展成为一本畅销欧美的经典数学手册.
手册的原始版本系译自苏联早年的一本数学手册，其中除了完备的数学公式和数表外，还配备了比较系统全面的文字说明，使工具性的公式数表与论述性的数学知识有机统一这个特色一直保留在德文版手册中.




本手册具有高度的实用性。本手册正文含 8 章，每章各有亮点.



第 0 章：公式、图和表，篇幅达 210 多页，基本涵盖中学和大学基础阶段的课程，特别评述了计算机及数理统计的独特作用.



第 1 章：分析学，
包括大学数学教材中规范化的数学分析各项内容——积分变换，常微分方程和偏微分方程，以及复分析. 众多的例题和完整的积分表、积分变换表引入注目. 注意，本章不涉及大学数学教材中的实变函数论，但包含一段关于测度与积分的评论，涉及勒贝格积分的概念，并且预告这将是本手册第 2 卷中“高等分析”的主题.



第 2 章：代数学，
将初等组合、初等代数、线性和多线性代数、抽象代数、多项式理论和数论(含初等数论、解析数论、丢番图逼近、超越数论、数的几何、代数数论等)作为一个整体系统地处理，这在其他同类大型数学手册中不多见. 还要提及的是，作为代数数论的背景材料，专列一节介绍三个著名古代问题(关于尺规作图).



第 3 章：几何学，
从克莱因的埃尔兰根纲领所概括的几何学基本思想出发，论述初等几何(欧氏几何和非欧几何，含平面及球面三角)，射影几何，微分几何，代数几何(含丢番图几何，涉及费马大定理等结果)，以及几何与现代物理学的紧密联系. 该章特别显示了手册内容的现代化. 尤其值得一提的是，各节起首处列出的一些权威几何名家的精辟语录，起到画龙点睛的作用.



第 4 章：数学基础，
是关于数理逻辑和集合论的简明导引，其中关于公理化方法的论述对一般读者颇有启发意义.



第 5 章：变分法与最优化，
给出单变量和多变量函数的变分法的基本技术，控制理论和最优化基本理论，每个部分都提供数量众多的典型应用例子.



第 6 章：随机演算——机会的数学，
涵盖了大学数学教材中基础概率、数理统计和随机过程的各项内容，由直观讨论开始，提升到以科尔莫戈罗夫概率论公理化为基础的严格论述.


第 7 章：计算数学与科学计算，
除了关于计算数学的基本介绍外，论述了线性代数计算方法，插值、数值微分和积分，非线性数值方法和数值逼近，常微分方程初值问题和边值问题的数值方法，并且着重讨论了与偏微分方程有效数值处理有关的科学计算问题，这是在计算机技术快速发展的历史条件下计算数学的重要研究领域.



本手册的非正文部分包括：一篇用年谱形式给出的数学史概要，其中特别完整列出菲尔兹奖、奈望林纳奖和阿贝尔奖得主名单. 其后是逐章列出的参考文献(共 592 条). 此外还有数学符号、物理学常数和量纲等，译名对照表以及索引，后面几项都是本手册应有之义。