1. 偏好性质与表示
C=(q,t)是一份聘用合同，约定如果工人完成q 那么就可以得到t。令工人的效用函数
u(t,q,θ) = t-θ q2, 其中θ 是工人的类型；企业的利润函数为π=pq-t
（1）请对θ 给一个现实含义，说明类型的含义是什么；
（2）给定θ，请在(q, t)平面上画出分别表示工人不同效用水平（u1>u2）的两条无差异
曲线，并表明哪一个效用水平高；并在同一平面画出企业的无差异曲线；
（3）现在有两个工人，类型分别为θH 和θL，（θH>θL）。给定一定合同(q,t)，请画出两
人各自经过(q,t)的无差异曲线，并标明每条无差异曲线代表那一类型工人的偏好；
（4）如果两份合同分别为C1=(q1,t1)，C2=(q2 ,t2)，满足q1􀀭q2，而且对消费者θi 有C2 􀁜θi
C1。证明：对于∀ θ < θi 的消费者，一定有C2 􀁜θ C1 [􀁜θi 表示类型为θi 的工人的偏好关系]。
2. 无差异集合
对于定义在集合 X 上的偏好关系，定义I(x)为满足z∈ X 且z ∼ x 的所有z 的集合。
证明：对于任意属于X 的x 和y，都有I(x)＝I(y)或 I(x)∩I(y)=Φ。
3. 效用最大化与支出最小化
假设消费者的偏好可以用以下效用函数表示：
u(x1,/x2)= x1 (x2+c) ，其中 c>0 是给定的参数
（1） 画出一组表示该偏好的无差异曲线；
（2） 计算该消费者的马歇尔需求函数；