[学科前沿] 请问占优均衡与颤抖的手均衡之间的区别 [推广有奖]

所有的有限博弈，至少存在一个颤抖手均衡，但它未必有占优均衡。

battle of gender就是你要的一个例子。

[此贴子已经被作者于2007-9-12 13:00:50编辑过]

谢谢斑竹：）

再问一个问题：“严格混合策略的纳什均衡”与“颤抖的手均衡”之间是什么关系？后者不是说，要考虑到对手犯错误的可能，即对所有纯策略赋予一个概率，那这岂不是等同于认为：对手肯定选择“严格混合策略”吗？既然如此，那“严格混合策略的纳什均衡”岂不就是“颤抖的手均衡”？有这方面的案例吗？谢谢

定义中，不是认为“对手肯定选择‘严格混合策略’”，而是，对于任何一个player，即使其他players都选择了不同于（偏离）原均衡策略但又与原均衡策略“相近”的某种严格混合策略（定义中以“严格混合策略序列的极限是原均衡策略”来刻画这种“偏离但又相近”的意义），该player的原均衡策略仍是最优反应。

通俗一些就是，trembing hand均衡中，每个参与人的既有均衡策略对于其他参与人策略的微小偏离具有“稳健性”。

数学中，“附近”是没有天然意义的，只能通过极限的方法来描述，但这种描述又可能给理解带来麻烦。

比如你与一个人玩“石头、剪子、布”游戏，设石头克剪子，剪子克布，布克石头——它是一个零和博弈。

设

1）若纯策略交锋是“石头”与“布”，则出“石头”者要给出“布”者20元钱

2）若纯策略交锋是“石头”与“剪子”，则出“剪子”者要给出“石头”者10元钱

3）若纯策略交锋是“剪子”与“布”，则出“布”者要给出“剪子”者6元钱

你可以找出它的唯一的纳什均衡：一个混合策略均衡。

显然，对于这个均衡而言，你会感到，即使对手实际采取的混合策略“微小”偏离了均衡中的混合策略（在概率分布上有差别，但差别很小），你也不会改变你既有的混合策略。对方也和你一样。

再次感谢。

那么如果一个博弈中存在“严格混合策略的纳什均衡”（类似你上面提出的猜拳博弈），那么该纳什均衡一定是一个“trembing hand 均衡”了？这个命题对吗？

另外，如果博弈中存在“反复剔除弱劣策略均衡”，那么该均衡一定是“trembing hand 均衡”了？这个命题对吗？我觉得对。

两个都对

[此贴子已经被作者于2007-9-17 12:13:31编辑过]

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