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victorbian

在2022-12-19 23:40:47加入
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這個題本身就是大數定律的一個變種描述吧。直接用大數定律就可以說明，如果嚴格證明可能就是證明大數定律了。弱大數法則(WLLN)也稱為辛欽定理，陳述為：樣本均值依機率收斂於期望值。強大數法則(SLLN)指出，樣本均值以機率1收斂於期望值。因这两次取样，取的其实是同一个样本，所以取样足够大时，两次取样各自的和必然相等，也就是SLLN指出的，样本均值以概率1收敛于期望值。至于收敛速度，仿真是一种解决方案，提问者已完成了。可以簡單思考一下，如果兩次均取1000個數，顯然S1與S2相等，也就是相似。此外，建議將這個題的描述修改為“从一个1~1,000的整数数组里面兩次随机取数，第一次取n个数求Sn，第二次取m个数求Sm，求Sn與Sm“相似”的概率有多大呢？定義相似（Similarity,Sim）为Sim={0.9

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CMO-首席物料官

2024-03-20

这是不是也是个大数定律？

現在英文通行的T.L.HEATH版《幾何原本》及張卜天譯中文版《幾何原本》均未對公理及公設做過定義，公設的英文字是Postulates,本意就是一些假設，公設是中文翻譯的數學專有名詞；公理是英文是CommonNotions,直譯是一些基本概念，公理也是中文翻譯的數學專有名詞；這些專有名詞都不可任意擴大到其他領域。而在利瑪竇，徐光啟合譯版（四庫版）及偉烈亞利和李善蘭合譯版（金陵刊本）中五條公設譯成了“求作四則”，并解釋為“求作者不得言不可作”，而對五條公理則譯成了“公論十九則”并解釋為“公論者不可疑”。無論是公理，公設還是求作，公論均是中文對原文（這里的原文指的是英文，《幾何原本》的最早版本可能是用古希臘文寫成的）的解讀，這些解讀與原文均有一些差異，沒有用簡單的中文詞轉述原文的意涵，當然如果因數學的嚴謹性，而將這些詞匯推廣到任意的領域就更不恰當了。

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老鱼沙丁

2023-10-14

《几何原本》的社会学隐喻【命题1.1】

看不到評論呀，早知不寫了。

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CMO-首席物料官

2023-08-19

为什么数学中的排列组合不包括数字自己呢？

排列與組合是兩個不同的數學概念，排列（英語：Permutation）是將相異物件或符號根據確定的順序重排。組合是從n個不同元素中取出k個元素的所有不同組合的個數，叫做從n個不同元素中取出k個元素的組合數。作者沒有搞清排列與組合的概念。以作者舉的例子為例，從5個數中任取兩個數的排列，以1開頭的排列只有4組，即(1，2)；(1，3)；(1，4)；(1，5）不可能有（1，1）因為只有5個數，不是有兩個1，以2開頭的排列只有（2，1）；（2，3）；（2，4）；（2，5），注意（1，2）與（2，1）是不同的排列，因為順序不同，所以5個數取兩個不重復，不闕漏的排列只有20種。至于組合由于作者沒舉例，不知其哪里出了問題。由此題可以看出著名作者也有知識盲區，哈哈。

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CMO-首席物料官

2023-08-19

为什么数学中的排列组合不包括数字自己呢？