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雷达卡
经济学帝国主义以雷霆万钧之势，不断攻城略地，杀入其他社会科学领域，其涉及的领域多是研究人类的社会行为，这非常近似于消费者理论，因而经济学家非常习惯的使用“预算约束下的效用最大化”模式来分析这些问题。经济学模型多要将复杂的现实简单化，从而揭露出其中关键因素的相互作用，因此经济学家必然要将影响“消费者”决策的所有因素筛选出一些他认为最为主要的来作为效用函数的自变量。解决“预算约束下效用最大化”问题是任何一个经济学研究生都非常熟悉的内容。因此，如何选择这些自变量其实成为了建模过程中最为技术也最关键的工作。
在研究犯罪经济学的时候，有人可能会将罪犯的“消费集”定义为{犯罪，不犯罪}这样的离散性有限集合，这样做看似使得消费集变得非常小，其实不然，犯罪和不犯罪是一个非有即无的“0-1”决策，将使得经济分析在这里完全失去了用武之地。我们都知道，新古典经济学更适合用于连续情形，而不是离散情形，所以更为技巧的做法是将罪犯的决策集定义为罪犯用于犯罪的时间的集合或罪犯做案的件数集合，从而将犯罪这一较为抽象的概念具体化。我们从中可以看出，经济学帝国主义者为了将复杂的现实模型化，总是尽量避免使用抽象变量，而尽量使用可操作的具体变量；总是尽量避免使用离散变量，而尽量使用连续变量。[1]
当然，经济学分析方法并不一定适合分析一切现实问题[2]，也即经济学也可能存在其“黑洞”。《经济学家茶座》第十八辑发表了聂辉华的文章《道德：经济学的“黑洞”》，文章从电影《武士》的经济学分析中得出若干悖论，从而认为道德领域就是经济学的黑洞之一。这部电影的情节是一个非常典型的武侠故事：一群高丽武士护送明朝公主，途中遭到更为强大的元朝军队的追杀，元军要求武士交出公主便可保命，否则追到将格杀勿论。聂文认为，经济学不能解释该问题有以下理由：
如果道德因素不入效用函数，则武士为公主一人而牺牲自己之生命，不符合武士的效用最大化决策，聂文为了论证这一点，认为“生命对人的效用无疑是无穷大的”。退一步说，如果将道德因素考虑入效用函数，则会推导出一个悖论。聂文为了分析的方便，假定每个人都讲道德，并且“道德具有比生命更大的效用”，那么武士为了道德[3]应该放弃自己的生命以抵抗元军，同理，公主为了讲道德[4]应该主动把自己交给元军。但是，如果武士要让公主讲道德，那么必须交出公主，自己就无法讲道德了。由此聂文的悖论是“一个讲道德的人为了让别人讲道德自己却必须不讲道德”，这就违背了每个人都讲道德的假设。
首先，聂文以上的分析即使成立，我们认为也无法构成一个悖论。经济学的一个基本命题就是“资源是稀缺的”，因此在公主和武士之间，也同样存在一个稀缺的问题，这也就是，虽然公主和武士都希望讲道德，但是由于外界约束的存在，结果使得公主和武士无法兼得，这是一个非常正常的经济现象，与一般的经济分析根本不存在矛盾。
其次，按照我们在本文前面所叙述的经济学帝国主义建模方法，我们认为聂文以上的分析还可以改进。道德是一个非常抽象的概念，而且随着国家民族以及文化等不同而有很大改变，即使是在同一个民族里，每个人的道德观念都可能有很大不同，例如孔子就认为以德报怨是道德的，而老子则认为以直报怨是道德的。因此，道德作为一个变量直接进入效用函数，可能容易产生混乱，给分析带来不便。秉承经济学帝国主义之原则，我们认为在聂文所举的例子中，应该选取两个变量作为武士和公主的效用函数的自变量：公主寿命和武士寿命。如果道德不进入效用函数，则公主之效用函数只以公主寿命为自变量，而武士之效用函数只以武士寿命为自变量。如果道德进入效用函数，则两个变量都进入公主和武士的效用函数，且效用函数对两个变量的偏导数都应该大于零，这是因为任何一方来说，自己寿命更长当然效用更高，另外，别人寿命更长当然自己效用也会更高。
行文至此，读者一定觉得这种分析方法非常熟悉。不错！这正是Gary Becker在分析利他主义时所用的模型，所不同的就是他所分析的是具体的消费品，而我们在此分析的是寿命。Gary Becker在这里正是使用利他主义这个更为具体的概念替换了道德，在建模之中，将利他主义这一个概念继续具体化，即将他人消费的产品进入利他主义者的效用函数。
按照这种建模方法，那么聂文所导出的悖论则更容易解释了。无论是聂文所说的将道德，还是Gary Becker所说的利他主义，其意义都在于某个经济主体关心某个他人。这里的关键在于，关心他人是指关心他人的效用函数，还是其效用函数的自变量。在聂文中的例子里，这里的问题是，武士是关心公主的寿命，还是直接关心公主的效用。如果公主是利己的，那么关心公主寿命与关心公主效用大概相同。如果公主是利他的，那么关心公主寿命与关心公主效用则可能不一致，这是因为武士关心公主寿命必然牺牲自己寿命，而这将减少公主效用，公主虽然可能由于增加自己寿命而增加效用，但若由于武士寿命减少而减少的公主效用更大，则武士关心公主寿命可能导致降低公主效用。
因此，聂文悖论产生的原因在于其混淆了是他人的寿命作为自变量进入讲道德者的效用函数，还是他人的效用作为自变量进入讲道德者的效用函数。如果把这二者不作区分，统统都认为是讲道德，那么按照上面的分析，以某种效用函数来看是讲道德的人以另一种效用函数来看，可能是不道德的。
那么到底现实中的利他主义者的效用函数到底是哪种呢？笔者认为，人们更容易将具体“消费品”而非他人的效用作为自己决策的依据。在聂文的例子中，武士更可能自己取义成仁而陷公主于不义。我们经常可以看到，许多讲道德的人喜欢说一些善意的谎言，背着他人做一些自己认为对他有利的事情。例如，曹操知道徐庶是个孝子，于是将他母亲扣押在曹营以逼迫徐庶归顺。徐庶的效用函数中，徐母的寿命和自己的前途[5]是自变量，这二者在曹操威权的约束下成反向关系，即要保住徐母的生命，必须归顺曹操而自毁前程，而要跟随刘备，则必须承受丧母之痛。其中，徐母的寿命是一个非常重要的自变量，这从徐庶最终归顺曹操可以看出。但是，此时徐母关心的只是徐庶的前途，而非徐庶的效用，所以徐母自杀以让徐庶从两难困境中解脱，而这很可能使得徐庶的效用降低。在武侠小说中这类情况似乎更为多见，例如段阿朱为了不让乔峰陷入与大理段氏的恩仇之中，宁愿自己受乔峰一掌而死，显然乔峰之效用并没有进入阿朱之效用函数，因为阿朱必然知道乔峰失去自己之痛[6]，却仍然一意孤行挺然受死。
为什么利他主义者不以别人效用作为自己效用函数之自变量呢？我们想原因至少有二：首先，“消费品”更容易被自己观察到，而他人效用函数则更难观察，例如徐母可能知道徐庶偏好有一个更美好的前途，但可能忽略了徐庶更偏好能侍奉母亲。另外或许更可能的是，“消费品”更容易被别人观察到，从而有助于建立自己“讲道德”的声誉，如果是这样的话，那么这也许更符合经济学帝国主义的思想：利己主义者也是效用最大化者。
[1]另一个例子是Gary Becker在分析自杀行为的时候，认为绝大部分人都会为了其他目标而部分的牺牲自己的寿命，在这个意义上，他认为绝大不部分人都在自杀，因此自杀也可以使用一个连续变量来分析。
[2] 这里还存在一个技术问题，即当前的数理技术不能为经济学帝国主义者提供最优的建模技术。
[3] 假定武士将公主交给元军是不道德的。
[4] 假定公主让武士为了自己而牺牲是不道德的。
[5] 这里的前途不应该单看曹操和刘备谁更有可能统一全国，还要掺杂其他的因素，例如谁为汉室正统在当时就是名士择主而栖需要考虑的一个非常重要的因素，也即徐母认为，徐庶跟随更为正统的刘备，即使失败，也是一个美好的前途。
[6] 乔峰从此黯然心冷，以至于后来拔箭自刎，都无法与阿朱之死离开瓜葛，从中多少可以看出阿朱之死对乔峰效用之损害。
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