[其他论文] 通过三种不同方式求解全概率公式中的概率问题 [推广有奖]

1 论文标题：通过三种不同方式求解全概率公式中的概率问题

2 作者信息：程 凤：西南交通大学数学学院，四川 成都

3 出处和链接：程凤. 通过三种不同方式求解全概率公式中的概率问题[J]. 教育进展, 2022, 12(12): 5182-5187. https://doi.org/10.12677/AE.2022.1212787

4 摘要：全概率公式是通过“取条件”求概率问题的一个非常实用的方法，其“取条件”本质上是对影响该事件的样本空间进行划分，而样本空间划分选取的合适与否直接影响到概率的计算。对于多次试验中可重复出现的某随机事件，其出现与其前出现事件有内在联系，那其前出现事件的所有可能结果就是样本空间的划分。对于这样的问题，如果能准确给出样本空间的划分就可以运用全概率公式解决，其可能涉及到通过等式求解，通过递推关系求解，通过差分方程求解。本文给出了这三种方式求解全概率公式的分析过程，并通过具体例子给出了其求解过程，帮助学生深刻理解全概率公式的求法并加强其在生活中的应用。