[其他] 【代码分享】考虑电池储能寿命损耗和电价型需求响应的微电网经济调度 [推广有奖]

程序名称

考虑电池储能寿命损耗与电价型需求响应的微电网经济调度优化

实现平台

基于 MATLAB 平台，采用 YALMIP 工具箱建模，求解器使用 Gurobi 或 CPLEX

代码核心说明

本程序构建了综合考虑购售电成本、燃料成本及储能寿命损耗成本的多目标优化模型。在约束条件方面，创新性地引入了储能寿命损耗约束、放电深度（DOD）约束以及循环次数限制。同时集成了价格型负荷需求响应机制，以提升系统运行的经济性与灵活性。

储能系统的日历寿命由浮充寿命与循环寿命中的较小值决定。其中，浮充寿命为固定的服役年限；循环寿命则指电池在容量衰减至额定容量80%前所能完成的充放电循环总数，对应其实际可用的工作年限。

当电池容量下降到初始容量的80%时，通常被视为达到使用寿命终点。此时需更换或退役该储能单元。

电池寿命建模方法

采用半经验寿命模型进行分析，该类模型从物理机理出发，选取影响电池老化的主要因素，并结合实验数据拟合出相应的退化函数。在工程实践中，常借鉴材料疲劳理论来描述电池的老化过程——每一次充放电过程都被视为一次独立的损伤事件。

在单次循环中，多个因素共同作用于电池老化：

• 温度对化学反应速率的影响可通过阿伦尼乌斯方程刻画；
• SOC变化引起的电极腐蚀可由Tafel方程描述；
• 充放电倍率的影响则适合用指数函数建模。

其中，循环放电深度被公认为影响循环寿命最关键的变量，需通过雨流计数法进行精确提取。雨流计数法源自结构疲劳分析领域，广泛应用于电池寿命损耗评估中，能够有效识别复杂充放电序列中的有效循环。

尽管不同半经验模型可能选择不同的输入变量，但普遍具有多变量耦合和高度非线性的特点，适用于事后性能评估或仿真模拟场景。

此类模型已被用于研究储能参与备用市场、调频市场的经济价值，但由于其复杂性较高，难以直接嵌入全系统优化调度框架中。因此，在保证关键特征的前提下进行合理简化至关重要。

假设电池管理系统（BMS）可将温度等环境因素控制在稳定范围内，则可忽略其动态波动影响，聚焦于最关键的因素——循环放电深度，并采用雨流计数法进行处理。

雨流计数法的挑战与简化路径

雨流计数法涉及极值点识别、循环匹配等步骤，属于非凸、非光滑计算过程，难以直接转化为标准数学规划形式，给优化求解带来困难。

为克服上述问题，现有研究主要提出两类简化策略：

1. 基于交换功率的寿命损耗模型

   该方法依据单位时间内电池的实际充放电量建立寿命损耗关系，通过设定每单位电量转移的成本，间接抑制高频或深度充放电行为，从而延缓电池老化。

   此模型将寿命成本线性化处理，形式简洁，易于集成至优化框架中，是目前应用最广泛的简化方式之一。

   然而，由于电池老化本质上是非线性过程，且“度电损耗成本”参数依赖具体运行工况标定，因此在动态优化中可能存在较大偏差。


2. 基于放电深度的寿命损耗模型

   该路径将放电深度作为主导因素，其他影响因子则被固定或线性近似处理。主要包括两种典型计算方式：

   (a) 考虑日循环次数的寿命模型（NCY 模型）
   在该模型中，电池总循环寿命由允许的总循环次数与每日实际完成的循环次数共同决定。决策变量包括每日放电深度和循环频率。通过控制每日循环强度，确保电池在整个浮充寿命期内不超限使用。

   (b) 基于等效全循环次数的寿命模型（EQU 模型）
   针对典型日内频繁发生的浅充放电循环，NCY 模型往往按当日最大放电深度统一折算，导致储能成本被高估。EQU 模型的核心思想是：将不同深度的充放电循环统一折算为等效的100%深度全循环。

   在此基础上，设定每日等效全循环次数上限，确保电池在整个规划周期内的累计损耗不超过设计寿命。由此可保障电池实际日历寿命不低于浮充寿命，使得每日的折损成本可按浮充寿命均摊为一个固定值，便于优化建模。

模型对比与特性分析

上述两种放电深度模型均通过 SOC 序列直接计算放电深度，并以电池开始放电时刻的深度作为整个循环的代表值进行近似处理。

NCY 模型假设每日所有循环均以当日最大放电深度运行，虽简化了计算，但可能导致资源利用不足或过度保守。

EQU 模型则在预设电池总体服役年限的基础上，对每日的损耗进行量化分配，实现了对寿命成本的精细化管控，更贴近实际运行管理需求。

程序设计了一个微电网经济调度模型，综合考虑了电池储能系统的寿命损耗以及价格型需求响应的影响。该模型基于混合整数线性规划方法构建，并通过调用GUROBI求解器实现高效求解，旨在最小化24小时调度周期内的系统总运行成本。

首先，程序从Excel文件中读取典型日数据，获取风电与光伏的出力曲线、原始负荷曲线以及分时电价信息。在此基础上设定微电网各组件的技术参数：储能系统容量为300kWh（充放电功率限值按容量的21%计算），风电装机容量200kW，光伏装机容量100kW，燃气轮机额定容量200kW（最小技术出力10kW），联络线最大传输功率为500kW。

在变量定义方面，模型引入了多种连续变量和二进制变量。连续变量包括各时段储能的充放电功率、荷电状态（SOC）、燃气轮机出力、微电网与主网之间的购售电功率；二进制变量用于标识储能是否处于充电状态（充电为1，放电为0）以及微电网与主网的能量交换模式（购电为1，售电为0）。这些变量共同支撑起对系统运行行为的精确建模。

模型的一大创新点在于构建了一个精细化的电池寿命损耗计算模块。该模块依据电池循环寿命与放电深度（DoD）之间的非线性关系，采用分段线性化方法将其转化为可处理的线性表达形式。具体将放电深度划分为五个区间：0–35%、35–65%、65–80%、80–90%、90–100%，并为每个区间配置对应的寿命损耗系数（k1~k5, b1~b5）。同时引入辅助二进制变量g1~g5和连续变量d1~d5，以判断当前时段的放电深度所属区间及其具体数值。

通过“循环次数约束”检测充放电状态转换来识别完整充放电循环，并结合“放电深度约束”确保所有d变量之和等于该时段的实际放电深度（即1SOC），从而建立运行状态与寿命损耗之间的关联。最终，电池寿命损耗成本c_bat取五个分段模型计算结果中的最大值，作为目标函数中的线性项参与优化。

在需求侧管理层面，程序实现了三类负荷的价格响应机制：

• 第一类负荷（占比35%）为价格刚性负荷，用电行为不受电价波动影响；
• 第二类负荷（占比20%）为可转移负荷，可在高电价时段削减用电，并将部分负荷转移至低电价时段；
• 第三类负荷（占比45%）为价格弹性负荷，其用电量根据各时段电价相对于基准电价的变化率进行自适应调整，通过预设的弹性矩阵实现动态响应。

该机制以内生方式将用户响应行为融入优化框架，利用实际分时电价与基准电价的差值，动态修正原始负荷曲线，生成响应后的负荷输入，提升整体经济性。

模型的约束体系涵盖多个维度：

1. 功率平衡约束：任一时刻，风电、光伏、储能放电、燃气轮机出力及购入电量之和必须等于响应后负荷、储能充电量及售出电量之和；
2. 储能运行约束：包括充放电功率上下限、SOC运行范围（10%~90%）、以及调度周期初末电量相等的要求；
3. 燃气轮机约束：限制出力范围及单位时间内的爬坡速率；
4. 联络线交互约束：保证购电与售电互斥，并受最大传输容量500kW限制。

目标函数由多个成本项构成，力求最小化总运行费用，主要包括：向主网购电支出与售电收入的净额、燃气轮机燃料成本、各类发电设备及储能的运维费用，以及计入的电池寿命损耗成本。

通过对包含与不包含电池寿命损耗成本两种场景的对比分析，程序能够量化评估寿命损耗因素对储能调度策略、系统运行成本及整体经济性的影响。优化结果输出包括：各电源24小时出力计划、储能系统的充放电策略、微电网与主网的交互功率序列，以及实施需求响应后的负荷曲线。

可视化部分清晰呈现了优化前后负荷曲线的变化趋势、各电源出力的时间分布特征，以及储能系统SOC的动态演变过程，有助于直观理解系统运行特性与优化效果。

本研究融合了电池老化机理与用户响应行为，提升了微电网调度模型的实用性与准确性，为后续的优化规划与运行决策提供了有力支持。