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1.1.2.3兰切斯特第二法则的动能定理阐释
兰切斯特第二法则：攻击力＝武器性能×兵力数的平方，即\[E=mv^{2}\]。这里E表示攻击力，m表示武器性能，v表示兵力数。
而动能的公式为\[{E}_{k}=mv^{2}\]，你会发现这两个公式很相似，只是差了个1/2，他们之间是否有什么关系呢？
而动能定理的公式为\[W=FS=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}\]，而动能定理又与\[{E}_{\Delta }={M}_{A}{V}_{A}^{2}-{M}_{B}{V}_{B}^{2}=M{V}_{\Delta }^{2}\]有什么关系呢？如果将第二法则战斗公式乘以1/2，即\[\frac{1}{2}{E}_{\Delta }=\frac{1}{2}{M}_{A}{V}_{A}^{2}-\frac{1}{2}{M}_{B}{V}_{B}^{2}=\frac{1}{2}M{V}_{\Delta }^{2}\]，你会发现这两个公式其实是完全一样的。
设对战双方为A军，B军。首先用E表示战斗力，用m表示武器的性能，用v表示兵力数。则有近距离作战时的兰切斯特法则为\[E=mv^{2}\]，由于A，B的战斗力如果乘以相同的系数，他们的战斗力的比值不变。所以将A军和B军的战斗力均乘以1/2，则有近距离作战时的战斗力\[E=\frac{1}{2}mv^{2}\]，由此便可以联想到物理学的动能定理。即兰切斯特的近距离作战法则为动能定理，这点会在后边进行说明。其中m表示武器的能力，v表示兵力的数量。为了形象，以枪支来代表所有武器。
1.1.2.3.1 V代表的不是兵力数，而是武器的战斗寿命 假如近距离作战时，一个人同时使用2把枪，相当于他的武器质量是以前的2倍，所以他的战斗力是以前的2倍。但这不代表他的战斗力与2个人都使用单枪的战斗力相同，因为武器数量的增加是与战斗力成正比的，而人数的增加与战斗力的平方成正比。
举例1）为：一个持双枪的人与2个持单枪的人战斗，每人被射中4枪阵亡，假设所有的射击都是有效击中对手的。持单枪的2人每人只需2枪，持双枪的人阵亡，而此时持双枪的人一共射出4枪，最多只能杀死一名对手。持双枪的人的战斗力与2个持单枪人的战斗力相同，但可使用的生命只有一条。即持双枪人的胜算大于单个持单枪的人而小于2个持单枪的人。日本宫本武藏在《五轮书》中说道：“既有双刀，为何不用双刀，武器尽出，胜算大矣。”阐释的就是这个道理。宫本武藏称武士同时使用双刀的技术为“二天一流”，这是《五轮书》的核心原则。在以前的战争中，因为双枪不易控制，才有了枪与士兵的一一对应关系，所以正好可以用v来代替人数进行计算。这给我们的启示为：在不增加兵力数的情况下，每人使用两只枪，战斗力变成了原来的2倍。对于管理学的启示是一样的，精益生产中的多能工和这个原理类似。
举例2）：假如一个人（A）被打9枪才阵亡，而他的对手（B队）被打3枪即阵亡，他们使用的武器相同。此人与3人对战，最后双方全部覆灭。即甲打出9发子弹，打死3人；同时，对手每人射出3发子弹，共9发子弹，A亦阵亡。B队3人的战斗力为\[{E}_{B}= \frac{1}{2}m(3人)^{2}\]，而A军的战斗力应与B军相同，即\[{E}_{A}= \frac{1}{2}m(3倍的寿命)^{2}\]。
所以可以得出结论：v代表的不是兵力数，而是武器的战斗寿命。这我们的启示为，在不改变其他条件的情况下，增加武器的战斗寿命，即使用者的生存作战时间，即可有效增加战斗力。
1.1.2.3.2 近距离作战时，比拼的是火力所做的有效功
A，B两军开始近距离火力战，直到一方士兵全部阵亡后停止交战。而此处假设双方使用的枪支相同，即 m相同。战争刚开始时，甲和乙的枪支分别为v1，v2；甲和乙的战斗力分别为E1，E2；则开始时A的战斗力\[{E}_{1}= \frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}\]，B的战斗力\[{E}_{2}= \frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]；结束时双方火力战均停止，所以E1=E2=0。而此时A军火力所做的功\[{w}_{1}= \frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}\]，B军火力所做的功\[{w}_{2}= \frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]。
A军比B军火力多做的功为\[{w}_{\Delta }={w}_{1}-{w}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]而由动能定理有\[w=Fs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]。其中F在此表示火力。由于A军到B军的距离s1与B军到A军的距离s2相同，即s1=s2=s。则A比B火力多做的功\[w={w}_{1}-{w}_{2}={F}_{1}{s}_{1}-{F}_{2}{s}_{2}=({F}_{1}-{F}_{2})s=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]。动能定理的实质是力对空间的累积效应(功)，其增量是力在空间上的积累。所以兰切斯特的近距离作战法则就是双方火力的合力(F)在火力覆盖区（s）所做的功。
近距离作战是一种战术包围。所以近距离作战时，在武器既定的情况下有3条原则来增加胜算。
1）尽可能的增加火力；包括提高武器性能和武器使用数量。
2）强调火力覆盖，增加对方被击中的概率。
3）减少自身被击中的概率。
当武器质量相同时，具有武器数量优势的火力覆盖会有效增加对方的损伤，减少自身的损伤。
关于第2条，在后边会讲战术包围与战略包围的区别。
1.1.2.3.3武器能力m和火力覆盖
在公式\[E=\frac{1}{2}mv^{2}\]中，战斗力（动能）的大小不仅取决于武器的数量v，还取决与武器的质量（质量表能力）m。而当武器的质量有数量级上的进步时，数量的优势已不再明显。比如向一个方圆一英里的城市中心投下一颗百万吨级的原子弹，原子弹的威力足以杀死所有人。而如果再向这个城市中心投下10颗原子弹，他们的杀伤力并没有实际效果。对一个死人再开几枪，不会让死人再多死一次。武器质量有数量级的进步时，会有效弥补武器数量的劣势，甚至于可以忽略武器数量（人数）的对比。
由于武器射程的发展，近距离作战的“近（s）”的范围也在迅速缩小，而当武器射程可以达到地球的任何地方时，则地球上的任何地方都可以形成近距离作战，从而使用兰切斯特的第二法则。
当武器的质量和射程都有了数量级的发展时，即你的能力足以毁灭地球上任何地点的任何对手时，从绝对战争的角度来讲，多建设许多军事基地其实完全没有必要。前提是保证你即使在后发与对手的情况下，武器不被完全摧毁，仍有足够的可用武器。对于绝对战争来说，全球军事基地的建立的象征意义多与实际意义，而军事基地还受许多政治，心理，经济等因素影响。并且，没有任何人希望发生核战争，它的威慑作用大于实际作用。核战争中没有赢家，有的只是毁灭整个人类。（核能量应该使用\[E=mc^{2}\]来衡量，我们只是定性分析，所以依旧使用\[E=\frac{1}{2}mv^{2}\]。）
从相对战争（理性战争）的角度来说，你不能因为与对手发生一点矛盾，就企图发动核战争来彻底毁灭对方。理性的战争是逐步升级，因为战争的最终目的也是为了战后有一个更好的和平与发展。所以在逐步战争的情况下，常规军事基地会发挥一定的作用。
1.1.2.3.4功与有效功
火力在覆盖区域所做的功并不都对杀伤敌人有帮助，并不是每一颗子弹都能有效击中敌人。而只有杀伤敌人的功才是有效功，这与高德拉特所说的TOC理论是相同的。为了增加杀伤敌人的概率，就要增加有效功（有效产出）。
由于近距离作战，减少了射击的盲目性，双方都是针对明确目标而进行射击，即A军射击的有效性与B军射击的有效性相同，即A射击的一颗子弹击中B的概率与乙射击的子弹击中甲的概率相同。军队的伤亡只与有效功有关，由于A，B火力所做的有效功都需要在功的基础上乘以相同的系数。即对于等式\[w={w}_{1}-{w}_{2}={F}_{1}{s}_{1}-{F}_{2}{s}_{2}=({F}_{1}-{F}_{2})s=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}\]中的w1与w2同时乘以相同系数后又可以约去，所以可以忽略。
增加有效功包括增加敌人被击中的概率和减少自己被击中的概率。在现实中，相同条件下，包围方的射击命中率可能要高于被包围方的命中率，因为被包围方的占据阵地面积小，人数密度大，被击中的概率高；而现实中的被包围方一般为防守方，可能会有地形和准备的优势来减少被击中的概率。
1.1.2.3.5近距离作战本身的区别与第二法则使用条件
近距离作战也分很多种，并不是所有的近距离作战都可以使用兰切斯特的第二法则。以枪战为例，A军，B军使用相同的枪支进行战斗。A军的兵力数为4000，而B军为1000。两军每次派100人进行近距离枪战，当100人阵亡后，再换下一批，直到其中一方全部阵亡为止。显而易见，最终B军全部阵亡，A军剩余3000人。为什么此时不能使用兰切斯特第二法则而是使用第一法则呢?那是因为两军没有同时将全部兵力投入战斗，对于A军来说没有产生协同的效应。再比如白刃战，A军的4000人与B军的1000人同时投入战斗，由于阵型或地理的原因，A军只能有1000人与B军的1000人进行战斗，则最终A军剩余3000人，B军全部阵亡。而此时A军已经全部投入战斗而不能使用第二法则的原因是因为不是A军的所有的都有效参加战斗了。在白刃战时，由于只能进行近身肉搏，武器的覆盖区域不如枪支，此时要产生协同效应就是尽可能的在宽广的地方作战，保证所有兵力有效参加战斗。所以使用兰切斯特第二法则有两个条件：
1）所有兵力同时参加战斗。
2）所有兵力一直有效参加战斗。
1.1.2.3.6近距离作战与战术包围
近距离作战和战术包围并不是等同的。从空间上来讲，近距离作战可以是从一个方向的，也可以是两个方向，3个或4个方向；而战术包围则至少是2个方向上的。多方向的进攻有利于切断敌人的退路或迫使敌人往预设的方向撤退，有利于对敌人在心理上造成压力。当然这种压力可能是增加或减少了对手的抵抗，所以需要根据实际情况选择战术包围的方式，四面进攻，三面，二面或是单面进攻。
1.1.2.3.7两面包围，三面包围和四面包围
三面包围比两面包围所产生的火力协同作用大，四面包围比三面包围产生的火力协同作用大。
三面包围，留有一面不设兵力，这样与四面包围相比，有一面没有抵抗力，敌人有了一条退路，与只能完全抵抗相比，多了一个选择，他们就会更多的选择撤退，减少抵抗的程度，这样会减少我方的伤亡概率，从而增加对方伤亡的概率。并且敌人在边抵抗边撤退的过程中，必然导致队形的散乱，这样就降低了敌人的攻击力。共产党经常使用的口袋阵就是三面包围。
如果兵力强大到足以四面包围敌人，由于兵力差距较大，敌方容易失去胜利和逃亡的信心，减少抵抗的程度；有时甚至放弃抵抗，彻底投降。中国古时，刘邦层层兵力围困项羽于垓下，四面唱起楚歌，导致项羽军队绝望，项羽率小部分人马突围，最后自刎于乌江。四面包围也可能起到反作用，导致敌军认为生存无望，但却不想投降。敌军可能孤注一掷，无畏死亡，提高了敌军的士气，提高了敌军的战斗力，最后敌军虽然被歼灭，但我方伤亡也增加许多。
所以两面包围，三面包围和四面包围要根据环境，敌我之间的力量对比以及推测每种包围产生的效果最大，伤亡最小，最后选择一种合适的包围方式。
1.1.2.3.8战术包围与战略包围
战略包围的劣势：
战略包围会分散自己的兵力，而此时对手的兵力集中，易形成近距离（指使用第二法则的近距离作战）作战，有被对手各个击破的危险。所以，如果不是实力强大到必胜或分散后能自保的情况，切勿使用战略包围。战略包围与近距离作战的原理完全不同，战略包围的火力不足以覆盖被包围的区域。如果以后火力的射程足以覆盖战略包围的区域，则战略包围也已演变成了战术包围（近距离作战）。
此时，有人可能会拿游击战的战略包围来反驳。在此，做如下解释：正规作战的基本原理为：“集中兵力在做决定性的打击点上（聚焦）”。B军正规军使用的是这条战争的基本原理，希望找到对于A军来说的决定点，然后集中力量予以消灭。而游击战是因为实力不足以进行常规战争而采取的一种弱者战略，是对正规作战基本原理的反运用：不让B军找到对A方来说的打击决定点，所以就尽可能的分散自己的队伍，保存实力。与其说游击战是一种战略包围，不如说是一种战略分散。战略包围的目标是在较短的时间内积极的消灭敌人而不是寻求自保。游击战是因为自身实力不足以与对方对抗而采取的弱者战略，其实质是利用时间来增强自身的力量，消耗对手的力量，最终在实力上超过对手。由游击战的战略防御转成常规战争的战略进攻（对抗），从而击退和驱逐敌人。游击战依靠小规模的局部对抗并不足以动摇对手的核心力量，不足以驱逐和消灭敌人的主力。游击战是一种非常规战略，他通过分散自己的兵力来保存有生力量，他需要时间来增强实力达到足以与对方对抗。而增强自身力量到足以对抗对手可能需要一个漫长的过程，这与实力增长的快慢成反比。最终还是通过常规的正面战争来驱逐和消灭对手。从绝对战争的角度来讲，单纯的游击战不足以战胜对手，最后还是需要采用进攻的战略击退和驱逐对手。孙子在《形篇》说道：不可胜者，守也；可胜者，攻也。守则不足，攻则有余。游击战战略是一种防守战略，而防守最多只能保证自己不败，而无法取得胜利。在战术上，战争的基本原理适用于所有战争。
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