某资料(《提高农业产业整体利润水平的深层思考》——张宗威)上,给出了牛肉的需求的价格弹性为-0.92。
需求的价格弹性为-0.92的意义是什么?
需求的价格弹性用微分表示为(dQ/Q)/(dP/P)。Q需求量,P价格。
则有:(dQ/Q)/(dP/P)=-0.92
以上式子中,需求量Q与价格P都是变量,-0.92是一个常数。
常数,《新华字典》如下释义:
1.规定的数量。
2.一定的规律。
3.一定之数或通常之数。
4.一定的次序。
5.数学名词。固定不变的数值。如圆的周长和直径的比(π)约为3.1416﹑铁的膨胀系数为0.000012等。
-0.92是其中的意义3:一定之数(或一个定值),不是指的是意义5——固定不变的数值。
需求的价格弹性为-0.92这意味需求的价格弹性是常数。当然,这背后有一定的需求量范围,在这个需求量范围之内,需求的价格弹性为常数;超出这个范围,需求的价格弹性或许不为常数。但这不能否定在某需求量的范围之内,需求的价格弹性为常数。
如果我们假设需求的价格弹性(dQ/Q)/(dP/P)=u,u等于常数(例如-0.92),则u是一个常量。
据此我们可以推出Q与P的关系。
dQ/Q=udP/P
两边积分可得:
lnQ=ulnP+lnC(注意这是一个技巧,不用C而用lnC)
则有:Q=CPu(u是幂)。
这就是需求的价格弹性u为常量时,需求量Q与价格的关系。这是一个幂函数。这个关系就是需求曲线方程,这意味此条件下的需求曲线是幂函数方程曲线。在该需求曲线上,任意一点的需求的价格弹性都是u。
需求的价格弹性为-0.92的意义还有当价格P变化1%时,需求量的变化是-0.92%。在需求曲线上,任意价格P的1%变化都引起需求量的-0.92%的变化。