xibianxiaoshi 发表于 2014-7-2 20:18
可能说的有道理,我是不太清楚这两个的
首先非平稳下t值不再服从t分布,这个你应该知道。并且ADF统计量的临界值都是模拟出来的。
然后,当N趋于无穷时,t值的分布为渐进分布;当N有限时,为小样本分布。对应渐进分布的临界值和小样本连临界值。
渐进分布什么意思呢?比如在我们通常的OLS回归中,t值服从t分布,但t分布的渐进分布就是正态分布,所以在大样本下临界值可以直接用正态分布的临界值。结果是用t分布的临界值是显著的,用正态分布的临界值可能是不显著的。但是,通常两者的区别不大,我们也不需要去死扣,差不多在5%水平下都是显著的,至少在10%显著水平下一定是显著的。
为什么这里不像通常的回归报告t值和p值呢,分别报告大样本下和小样本下的的情形呢?因为ADF统计量我们只知道他的渐进分布一定存在,但是小样本下不一定存在一个分布,所以大样本下的临界值才有理论基础;此外,大样本假设样本无穷,肯定不现实,我们实际做的肯定是有限样本,比如N=100,那么就有对应的N=100的临界值,这个临界值通常认为更精确,但是它有个问题,就是有限样本下t统计量不一定有一个稳定的分布,换句话说可能根本没有稳定的临界值。因此各有问题,最好的办法是分别报告。
注:比如凌乱,希望耐心看,此外,大样本和渐进可认为是完全一样的概念。