衡量基于股票市场的违约概率,关键预测是计算违约距离(Default Distance, DD),在Merton (1974)的模型框架中计算违约距离DD其涵义是指,资产价值的分布期望值和临界点“违约点”之间的相对距离。参考Geng和Pan(2019)和做法,本文使用Merton违约结构模型来构建上市公司每个季度的违约测度,关键是计算得到公司离违约边界有多少个标准差来表征违约距离。违约距离越低,表明该企业越接近违约边界,因此违约概率越高。在Merton模型下,公司的总资产遵循几何布朗运动:
(1)
(1)式中为企业总资产在
值时刻价值,
为布朗运动,
为恒定的增长率,
为波动率。根据Merton模型,企业权益的价值是对企业资产的欧式看涨期权,执行价K等于企业的负债价值。本文通过同时迭代方法求解以下非线性方程来估计公司的资产价值V及其相应的资产波动
。
(2)
(3)
(4)
其中(2)式是公司在
时刻权益的市场价值,
是无风险利率,
是权益价值波动率,
是负债时间范围。对模型的输入变量进行如下校准,
本文取每个季度,对于股票波动率
,本文使用季度内的每日股票回报计算,同时要求发行人在季度内至少有10个交易日;无风险利率采用一年期银行存款利率;本文校准参数
为过去四个季度资产价值的平均增长率;违约边界K等于公司的流动负债加上长期债务的一半;公司的权益市场价值等于季度末股票价格乘以已发行普通股;本文从公式(3)估计资产波动
,根据如下公式(5)计算得到公司季度层面违约距离,以及在正太分布假设下,可以Merton框架下的违约概率(
)
(5)
(6)
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