matlab或R里FFT函数实现快速傅里叶变换

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在matlab或R里我们可以直接调用FFT函数实现快速傅里叶变换，然而FFT的输出到底是什么含义，经常让初学者们一头雾水。实际上，它不过是每个采样点（共N个）对应的振幅（可能叫振幅不是很贴切，准确地讲它们的绝对值才是振幅）或者能量值（该值的绝对值越大，说明该点对应的周期越明显）。

注意：在这些输出值中，第一个值是对应的直流分量的振幅（其实就是周期为无穷的可能性），那么第2个值对应第1个采样点，第3个对应第2个。。第n个对应第n-1个采样点。而且这个输出是对称的，也就是大家直接关注前N/2个才样点就可以了。那么第n个点的频率是多少呢，它的计算公式是Fn=(n-1)*Fs/N，其中Fs是采样频率。由此就可以计算出n点对应的周期了，它是频率的倒数，即Tn=N/((n-1)*Fs)。下面给出两个例子：

例一：>>A=[1,2,1,2,1,2];

          >>fft(A)

           ans= 9 0 0 -3 0 0

         这里输出的意思是，序列A有很大的可能没有周期（第一个点的频率为0，它对应的数字是9），还有一个可能的周期是-3对应的周期，这个周期的计算方法是:-3对应于n=4,默认Fs=1,这里T=6/(3*1)=2,即周期为2。看明白了吗？

       例二： Fn=5; %频率

N=300; %caiyang dian

Fs=40; %cai yang pinlv

t=[0:1/Fs:N/Fs];

S=cos(2*pi*Fn*t);

abs(fft(S));

plot(abs(fft((S))));

如果按照以上的公式计算一下，就会得到该函数的对应频率Fn=5.

    总而言之一句话，这些输出的绝对值就是序列对应的二维频域图上的点，它的横坐标是采样点，纵坐标是振幅，由它我们可以计算序列可能的频率或周期等值。

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关键词：MATLAB 傅里叶变换 matla atlab Mat 快速 matlab

另外，一个6个点的fft，结果会是6个值，但是只有前四个值有意义。按照cos2nf(备注：n代表派)的含义，f越大，角速度越快，频率也就越大，在第四个值就达到的最大速度。后边两个值，在转换为(-派，0)的这个范围内是，会恰好发现属于对阵频率。所以在频域角度，可以不关注。（但是数值肯定是有用的，在反fft时需要参与计算）

个人小白理解，请大家指正。

感觉楼上说的有问题

傅立叶变换，是从低频到高频的叠加，第一个是直流分量没有问题，第二个值应该是采样点能够代表的最低频率函数的振幅，一直到最高频率（最高频率等于相邻两个采样点的代表一个波峰/谷）的叠加

syler 发表于 2013-1-28 19:44
顶啊，楼主，傅立叶变换里面带宽限制是什么意思啊

sorry,,我也不知道，我也刚学fft,这是我从别处转过来的

顶啊，楼主，傅立叶变换里面带宽限制是什么意思啊