楼主: zegezhuwo
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[学以致用] 一道题目求教!!!! [分享]

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zegezhuwo 发表于 2019-4-12 19:09:31 |显示全部楼层
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题目是这样的:
一共三十个人参加某比赛,该比赛共有三个题目可供选手选择,选手需要通过竞拍确定自己的选题。每个选手拥有十个令牌,选手可以对题目投放令牌以表达其选题意向。出价环节有点像密封拍卖:选手们在不知道他人选择的情况下分别对题目投放令牌,可以对题目投放0个令牌,但必须投放整数个令牌。所有人投放完毕后,开始分配题目。分配从获得令牌最少的题目开始,对该题目投放令牌数最多的十个人获得此题目,如出现令牌数相等的情况,则通过随机抽取的方式确定获得此题的选手。以此类推,直到题目分配完毕。在题目分配完毕后,选手们会根据该题目获得令牌的总和(即题目热门程度)获得相应的加分,题目越冷门,获得的加分相对会越多。现在已知题目都很难,选手们对题目都没有明显的偏好,可以认为大家的目标就是获得尽可能高的加分(拍到冷门的题目)。所有假设都满足,问选手的最优策略是什么。

关键词:热门程度 最优策略 随机抽取 密封拍卖 所有人
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