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[结构型衍生品] 有限差分法的边界条件不完整是否可以求解? [推广有奖]

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生长居紫阁3 学生认证  发表于 2019-8-28 11:02:54 |显示全部楼层
我在研究用有限差分法对autocallable的结构化产品定价,其中边界条件如下:

fdm.png


变量做过还原处理,x取值范围为负无穷到0(这一点也有疑惑,因为只代表着资产价格最大只能取到敲出价格,但在非观察日时标的价格明显可以超出敲出价),tau_c是敲出观察日的集合。

我的理解是这里右侧的边界条件只在观察日那几个点上存在边界值,其他点上并没有给出边界条件,这样的话是否有办法用有限差分法求解呢?应该怎么解决边界的问题?原文中给出没有提到这一点。

顺便附上原paper,希望有大神能解惑。
Autocallable.pdf (232.96 KB)

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