楼主: ggy5710653
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[消费与需求] 需求定律和弹簧的类比(2) [分享]

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广义动量定理与系统思考

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ggy5710653 学生认证  发表于 2020-7-24 16:20:52 |显示全部楼层

有了需求定律公式和供给定律公式,将两者的曲线画入一个坐标系,我们就可以得到经典的供需均衡模型(如图18所示)。

18.jpg

18 供需均衡

通过不同变量的改变,我们就能分析出它们对于需求和供给的影响,比如同时对消费和供给者征税T,那么就会导致价格上涨,需求量和供给量都变小。均衡点从E点移到F点(如图19所示)。

19.jpg

19 税收对供需均衡的影响

也可以使用这个模型分析其他各种因素变化的影响,比如成本降低,商品的营销变好,价格管制等等。这是经济学最基础的模型,也是经济学最核心的模型。

(五)弹簧杠杆和供需均衡的类比

如何在同一模型中使用弹簧同时类比需求定律和供给定律?

既然压缩的弹簧可以用来类比需求定律,拉伸的弹簧能够用来类比供给定律,那么是否可以使用弹簧构建一个实物模型,来类比供需均衡的。也就是说需要弹簧满足几个条件:

1)压缩后的弹簧和拉伸后的弹簧长度相等,用来类比需求价格和供给价格相等。

2)压缩的弹簧与拉伸的弹簧弹力相等,用来类比需求量和供给量相等。

你想到了的模型是什么呢?

我想了3天,想了好几种模型,后来想到了一个比较理想的模型,两个弹簧经过等臂长的杠杆进行连接,左边的弹簧被压缩,右边的弹簧被拉伸,杠杆处于水平平衡状态,被压缩的弹簧和被拉伸的弹簧等长。等臂杠杆还有一个好处就是,左边变化的距离和右边变化的距离相等,也就相当于需求价格和供给价格相等。在等臂杠杆处于平衡时,使得压缩弹簧的弹力等于拉伸弹簧的弹力,也就相当于需求量和供给量相等。

左边被压缩的弹簧的弹力表达式为F=k(l-x),其中l为弹簧原长,x为压缩后的弹簧长度,k为弹簧的弹性系数,F为弹力。F=k(l-x)用于类比需求定律公式Q=K(B-P)。

右边被拉伸的弹簧弹力表达式为Fs=ks(x-h),其中h为弹簧原长,x为拉伸后的弹簧长度,ks为弹簧的弹性系数,Fs为弹力。Fs=ks(x-h)用于类比供给定律公式QS=KS(P-C)(如图20所示)。

20.jpg

20 弹簧杠杆和供需均衡的类比

当需求增加时,相当于左边增加了一个压缩的弹簧,它会使得左边向上的力增加,即相当于需求量增加,且左边的弹簧伸长,相当于价格增加。左边的总需求是由一堆被压缩的弹簧组成。这种需求的增加可以由外来人口迁入,出生率增加等引起。

当供给增加时,相当于右边增加了一个拉伸的弹簧,它会使得右边向上的拉力增加,即相当于总供给增加,且右边的弹簧会缩短,相当于价格减少。右边的总供给是由一堆被拉伸的弹簧组成。这种供给的增加可以由供给厂商的增加,进口等引起(如图21所示)。

21.jpg

21 供需增加类似于弹簧增加

在物理学上,如果杠杆已经处于平衡状态,无论左边由多少个被压缩的弹簧组成,再增加一根被压缩的弹簧,都会增加左边弹簧的长度,并且增加左边的力量,即使这个量微乎其微,但也是存在的。右边的弹簧也类似,增加拉伸的弹簧都会增加拉力和减少弹簧长度。对应于需求量和价格,如果已经有很多需求者了,再增加一个需求者对于价格影响微乎其微,但是应该认为他增加了价格和需求量,因为太小的价格增量不能显示,所以也可以认为他有增加价格和需求量的趋势。

当左侧是由很多个类似的弹簧组成,右边也是由很多类似的弹簧组成,任意一个弹簧改变对杠杆的改变很小,就可以认为这是一种完全竞争的状态。而如果左边或右边只是由1个弹簧构成,那么就是垄断。

在曼昆的冰淇淋需求曲线中,如果两个人的需求曲线相同,那么他俩总的需求曲线是什么样子的呢?

我们可以将两个人在不同价格下的需求量进行相加,比如在1.5美元时,两人的需求量都是6个,那么总需求量就是12个,这样就可以得到一张需求表(如图22所示)。

22.jpg

22 两人的冰淇淋需求表

然后按照需求表就能绘制两人的总需求曲线(如图23所示)。

23.jpg

23 单人和两人的需求曲线

我们之前得到的单人的需求曲线函数为y=4(3-x),两个人的需求曲线函数变为了y=8(3-x),除了K值从4变为8之外,其他变量没有改变。

我们也可以看看弹簧并联是如何计算的,这类似于消费者的叠加效应。弹簧并联后,合成的k值为各个弹簧k值之和,即k=k1+k2+…+kn。

所以需求可以看做是一个合成的弹簧,需求的人数越多,对应于弹簧越多,弹簧的弹性系数就越大。弹性系数越大,相同弹簧距离的变化,引起的弹力变化就大。这类似于需求的转化率越大,价格变化后,需求量的变化就越大。

每增加一个人的需求,就相当于杠杆左侧增加了一根压缩的弹簧,弹簧会变长,弹力会变大,类似于价格会上涨,需求量增加。同理,每增加一个供给者,就相当于在杠杆右侧增加了一根拉伸的弹簧,弹簧会变短,弹力变大;类似于价格降低,供给量上升。

经济学中的很多理论分析都可以通过构建弹簧杠杆来类比。

最大价格管制最小价格管制也能使用弹簧杠杆进行分析,最大价格管制类似于在左侧被压缩的弹簧增加了一个最高的位置限位,使得弹簧压缩后的长度不能超过这个限位。

当最高限位大于平衡时的位置时,对杠杆平衡没有影响。而当最高限位小于杠杆平衡位置时,此时压缩的弹簧便受到了限制,不能伸长到平衡时的位置,左边弹簧的弹力等于限位向下的压力与右边弹簧弹力之和,也就是左边弹簧的力量大于右边弹簧的力量,相当于需求量大于供给量,也就是短缺(如图24所示)。

24.jpg

24 最高限位和最大价格管制的类比

我们可以在坐标系中来类比弹簧杠杆的最高限位和供需均衡的最大价格管制之间的关系。在杠杆平衡的图形中,杠杆左边的受到向上的力为F,向下的力为Fs和限位装置向下的压力为f,F=Fs+f,左边的力F大于右边的力Fs,这类似于需求大于供给,导致产品短缺。在弹簧杠杆平衡的图形中,可以直观的看到左边的弹簧弹力F等于右边弹簧弹力Fs与限位力之和,此时的杠杆也是处于平衡状态的,即类似于供需均衡中的均衡(如图25所示)。

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25 最高限位和最大价格管制均衡曲线

最小价格管制也可以使用弹簧杠杆进行分析(如图26所示)。

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26 最低限位和最小价格管制的类比

在杠杆平衡的图形中,杠杆左边的受到向上的力F和限位装置压力f,向下的力为Fs,F+f=Fs,左边的力小于右边的力。这类似于需求小于供给,导致产品过剩。比如一些城市的房价有最低价格限制,不能下降到均衡的价格,从而导致供给大于需求,房子过剩(如图27所示)。

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27 最低限位和最小价格管制的均衡曲线

其他的均衡模型也可以使用弹簧杠杆进行分析。甚至于博弈论也可以通过构建杠杆来类比,杠杆的平衡位置可以用于类比博弈论中的均衡,不同力臂代表不同策略。

(六)弹簧的简谐振动和经济周期的类比

价格变化的波形是什么样的呢?

价格围绕价值波动,这是我们之前在教科书上学到的,并且还会看到一条价格围绕价值上下波动的曲线(如图28所示)。

28.jpg

28 价格围绕价值上下波动

如果我们看杠杆的左侧,那么价值相当于弹簧的原长,价格相当于被压缩后的长度,价格是围绕小于价值的某个点上下波动。

当然,我们可能还会听到另一种说法,价格围绕成本上下波动。这时,我们可以看杠杆的右侧,弹簧的原长相当于成本,价格围绕大于成本的某个点运动。

所以价格是围绕价值和成本之间的一个点上下波动。如果我们还能稍微记住一点我们学过的弹性的特性,我们会知道弹簧的振动是简谐振动,也就是它的振动波形是正弦波,我们会发现“价格围绕价值波动”的图形也是正弦波(如图29所示)。

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29 弹簧振子围绕均衡位置上下波动

比如我们下压一下左侧的杠杆,然后松开,弹簧就会在平衡位置上下振动,最终停止在平衡位置。价格均衡和弹簧杠杆平衡类似,某种原因导致了价格提高,这种原因消失后,价格会在均衡价格上下波动,然后停留在均衡价格。而如果这种原因不消失,那么就会产生一个新的均衡状态,这类似于在杠杆左侧或右侧新加了一个弹簧。

如果我们联想到经济周期,会发现经济周期的波形非常像正弦波,经济周期经常被分为四个阶段,包括衰退、萧条、复苏和繁荣(如图30所示)。

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30 四阶段的经济周期

经济学家约瑟夫·熊彼特对之前的经济周期理论进行了总结,他认为在经济中,存在着多个振动同时发生的现象,他设定主要有三个周期:康德拉季耶夫周期(40-60年)、朱格拉周期(8-10年)和基钦周期(2-4年),熊彼特周期包括长、中、短三种周期(如图31所示)。

31.jpg

31 熊彼特周期

如果我们把经济周期的波形和弹簧的简谐振动波形联想到一起,会发现经济周期的波形几乎就是正弦波,也就是和弹簧振动的波形是相同的。经济周期和弹簧的简谐振动有很多具体的相似之处,比如二者都有周期,都有振幅等,并且弹簧的振动周期可以通过公式计算出来。

我们是不是可以猜想,既然在微观经济学上,需求定律及供给定律和弹簧原理相同,那么在宏观经济学上,是不是也符合弹簧理论。这就好像宏观是由无数微观组成的,也应该符合微观的基本原理

或者换句话说,我们是否可以以弹簧和振动为基础,重新建立一个全新的经济学大厦,从微观到宏观重新解释这些经济学原理。


关键词:供需均衡 弹簧杠杆 类比 广义动量定理

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leexue1991 在职认证  发表于 2020-7-27 08:10:07 |显示全部楼层
我们是不是可以猜想,既然在微观经济学上,需求定律及供给定律和弹簧原理相同,那么在宏观经济学上,是不是也符合弹簧理论。这就好像宏观是由无数微观组成的,也应该符合微观的基本原理
或者换句话说,我们是否可以以弹簧和振动为基础,重新建立一个全新的经济学大厦,从微观到宏观重新解释这些经济学原理。
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