命题1：

若第0期一个经济生产90单位的物品1和10单位的物品2，并且用10单位的物品2交换10单位的物品1，即贸易条件为1/1；再若第0期该经济消费100单位的物品1，则该经济的储蓄为0。 更一般地，若第i期一个经济生产90单位的物品1和10单位的物品2，并且用10单位的物品2交换M单位的物品1，即贸易条件为M/10；再若第i期该经济消费90+10M/10单位的物品1，则该经济的储蓄为0。

命题2：

根据众所周知的国民收入帐户，GNP=C+I+G+X-M=C+S+T=GNI，不管用名义量还是用实际量表示，在事后的意义上都是一个永远正确的恒等式，对所有的经济都是如此，即使是那些相对价格有发生变化的经济也不例外。

命题3：

令所有的生产要素为国内拥有，因此GNP和GDP没有区别。如果第0期的产出向量(q₁,q₂,...,q_n)和第1期的产出向量相等，那么国民收入帐户中使用的术语“实际GNP”或“不变价格下的GNP”在第0期和第1期是相等的。

定理：命题1-3不可能同时成立。

证明：反证法。 考虑一个经济，在第0期生产90单位的物品1和10单位的物品2，用10单位的物品2交换10单位的物品1，即贸易条件为1/1；并且，第0期该经济消费100单位的物品1；不存在税收。 在第1期，该经济生产90单位的物品1和10单位的物品2，用10单位的物品2交换20单位的物品1，即贸易条件为1/1；并且，第1期该经济消费110单位的物品1；不存在税收。 根据命题3，实际GNP₀=实际GNP₁ 根据命题2，下列两种情形必有一成立： 实际GNP₀=100=实际GNP₁=消费₁+储蓄₁，因此储蓄₁=-10 或， 实际GNP₁=110=实际GNP₀=消费₀+储蓄₀，因此储蓄₀=10 根据命题1，储蓄₀=储蓄₁=0，矛盾。 证毕。

说明：本次调查系多选投票，强烈建议投票者跟帖表明简单理由。