考博题目，请博弈论高手的来看看-经管之家官网！

各位兄弟姐妹：
我在遇到一个练习题，挺有趣的但不知怎么做，请教大家，请高手赐教！
某大学有n个学生，他们同时通过学校的数据网络发送数据，设xi>=0, 表示学生i发送的数据量，每个学生i选择自己所需发送的数据量xi.网络传输速度与学生发送数据总量成反比，且设每个学生发送数据要花费 xi*t(x1,x2,.....xn)分钟，其中t(x1,x2,....xn)=x1+x2+...+xn,这样，学生i发送数据量xi的支付水平（payoff)就为xi-xi*t(x1,x2,...xn).再假设学校给学生一笔一次性补助M，然后对学生发送数据每单位收取费用p。
试计算：（1）在这种情况下的nash均衡。（2）如果我们要求在nash均衡时收支平衡，即M=p（x1(M,p)+...+xn(M,p))/n, 其中xi（M，p）是学生i在均衡时发送的数据量，那么试计算使学生的均衡支付水平最大时的M和p的值。
我的思路，（1）是求payoff 的一阶偏导数，连立n个方程解出nash均衡的x1,x2...xn.
（2）看到题目中说xi是M，p的函数，因为payoff 中不涉及M，所以我就不知道xi为什么是M的函数了， 是不是（1）的想法也是错的？请大家赐教，先谢过了！