VAR模型与VECM模型的相关疑问-经管之家官网！

在论坛上看了一些太多的关于VAR，VECM，Grange因果检验与协整方面的帖子，故提出以下几个困惑，希望大家帮忙把这几个问题说清楚
1.昨天准备做一点实证，使用的两个序列都是单位根过程，并且具有协整关系，但是用VAR建模时，整个系统却是平稳的（没有大于1的特征根，有的时候对于两个序列都是平稳的，但是VAR系统却不是平稳的；当一个平稳，另一个不平稳时也可能出现VAR系统平稳的状况；当然我做实证的时候出现了两个数据不平稳，但是VAR系统平稳的状况），又因为两个单位根过程具有协整关系，那么就可以做VECM模型，但是做出来的VECM模型检验其稳定性时，却又发现模型出现了一个单位根，这就是说没有必要建立VECM模型，直接用VAR模型即可（与出现协整用VECM不用VAR的说法矛盾）。我想问一下，这是数据的问题，还是我做VECM模型时选择的数据形式与协整关系形式的问题？
2.VAR模型与Grange 因果检验之间有什么联系与区别？古扎拉蒂的书上说做grange 因果检验，数据必须是平稳的，但是对于VAR模型便没有说，是不是对于VAR建模只要整个系统是平稳的即可，没有对每个序列给出平稳性的限制？另外，现在很多的文章都喜欢用grange 因果检验，但是数据都是不平稳的，这与古扎拉蒂的说法是矛盾的啊。
3.在使用eviews6.0做JJ协整检验时，即使没有协整关系，软件仍然给出两组协整向量，并且通过“1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood”来选择一组向量进行标准化，请问最后结果应该怎么写？另外，就拿5组变量来说吧，有的时候理论上表明存在5个协整关系，但是实证检验的时候只有4组协整关系成立，但是软件依然会给出5组协整向量，请问最后写结果的时候是写4个协整向量还是写5个协整向量？
希望大家一起来把这几个问题弄清楚，在此先谢过！